giải giùm em ạ.....
cho hệ phương trình {ax+by=10
bx+ay=10
a,b là số nguyên,a>b
TÌm cặp số (a;b) để hpt có nghiệm là số nguyên dương
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
15 tháng 2 2020
Bài 8 : \(a+b=15\)
\(\Rightarrow a=15-b\)
Ta có ; \(ax+ay+bx+by=15\)
\(\Rightarrow a.\left(x+y\right)+b.\left(x+y\right)=15\)
\(\Rightarrow\left(15-b\right).\left(-10\right)+b.\left(-10\right)=15\)
\(\Rightarrow10b-150-10b=15\)
\(\Rightarrow-150=15\)
Vậy : Không biểu thức trên không có giá trị .
W
15 tháng 2 2020
Bài 8:
ax+ay+bx+by=a(x+y)+b(x+y)=(a+b)(x+y)
Thay a+b=15, x+y=-10, ta có:
(a+b)(x+y)=15.(-10)=-150
Bài 9:
Từ đề bài, suy ra:
(2x+3)(y-1)=-1.6=-2.3=-3.2=-6.1
Ta có:
Nếu 2x+3=-1,y-1=6 thì x=-2,y=7(thỏa mãn)
Nếu 2x+3=6,y-1=-1 thì x= 3/2,y=0(loại)
Nếu 2x+3=-2,y-1=3 thì x=-5/2,y=4(loại)
Nếu 2x+3=3,y-1=-2 thì x=0,y=-1(thỏa mãn)
Nếu 2x+3=-3,y-1=2 thì x=-3,y=3(thỏa mãn)
Nếu 2x+3=2,,y-1=-3 thì x=-1/2,y=y=-2(loại)
Nếu 2x+3=-6,y-1=1 thì x=-9/2,y=2(loại)
Nếu 2x+3=1,y-1=-6 thì x=-1,y=-5(thỏa mãn)
Vậy(x,y)\(\in\){(-2,7);(0,-1);(-3,3);(-1,-5)}
Bài 10:
a)9,0,-1
b)0,9,7
CM
28 tháng 4 2018
Ta có: D = a 1 6 b = a b − 6 ; D x = 2 1 4 b = 2 b − 4 ; D y = a 2 6 4 = 4 a − 12
Hệ phương trình vô nghiệm ⇔ D = 0 D x ≠ 0 D y ≠ 0 ⇔ a b = 6 b ≠ 2 a ≠ 3
Vì 6 = 1 . 6 = 6 .1 = (−1). (−6) = (−6). (−1) = 2.3 = 3.2 = (−2). (−3) = (−3). (−2)
Vậy có 7 cặp (a,b) thoả mãn đề bài.
Đáp án cần chọn là: A
3 tháng 9 2018
Ta có : \(\hept{\begin{cases}ax+by=c\\bx+cy=a\\cx+ay=b\end{cases}}\Rightarrow\left(ax+by\right)+\left(bx+cy\right)+\left(cx+ay\right)=a+b+c\)
\(\Rightarrow\left(x+y\right)\left(a+b+c\right)=a+b+c\)
\(\Rightarrow\left(x+y-1\right)\left(a+b+c\right)=0\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x+y-1=0\\a+b+c=0\end{cases}}\)
Xét \(a+b+c=0\), ta có :
\(a^3+b^3+c^3-3abc=\left(a+b\right)^3-3ab\left(a+b\right)+c^3-3abc\)
\(=\left(a+b+c\right)\left[\left(a+b\right)^2-\left(a+b\right)c+c^2\right]-3ab\left(a+b+c\right)\)
\(=\left(a+b+c\right)\left(a^2+b^2+c^2-ab-ac-bc\right)\)
\(=0\)
\(\Rightarrow a^3+b^3+c^3=3abc\)
Xét \(x+y-1=0\),ta có :
\(x=1-y\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}ax+by=c\\bx+cy=a\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}a-ay+by=c\\b-by+cy=a\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}\left(b-a\right)y=c-a\\\left(c-b\right)y=a-b\end{cases}}\Rightarrow\frac{b-a}{b-c}=\frac{c-a}{a-b}\)
\(\Rightarrow a^2+b^2+c^2-ab-ac-bc=0\)
\(\Rightarrow a^3+b^3+c^3-3abc=0\Rightarrow a^3+b^3+c^3=3abc\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
23 tháng 7 2021
Ghi lại đề bài đi bạn, đề thế này không ai biết nó là gì cả
16 tháng 7 2016
a/ \(ab-2b-3a+6=\left(ab-2b\right)-\left(3a-6\right)=b\left(a-2\right)-3\left(a-2\right)=\left(a-2\right)\left(b-3\right)\)
b/ \(ax-by-ay+bx==\left(ax+bx\right)-\left(by+ay\right)=x\left(a+b\right)-y\left(b+a\right)=\left(a+b\right)\left(x-y\right)\)
c/ \(ax+by-ay-bx=\left(ax-ay\right)+\left(by-bx\right)=a\left(x-y\right)+b\left(y-x\right)=a\left(x-y\right)-b\left(x-y\right)=\left(x-y\right)\left(a-b\right)\)
d/ \(a^2-\left(b+c\right)a+bc=a^2-ab-ac+bc=\left(a^2-ac\right)+\left(ab-bc\right)=a\left(a-c\right)+b\left(a-c\right)=\left(a-c\right)\left(a+b\right)\)e/ \(\left(3a-2\right)\left(4a-3\right)-\left(2-3a\right)\left(3a+1\right)=\left(3a-2\right)\left(4a-3\right)+\left(3a-2\right)\left(3a+1\right)=\left(3a-2\right)\left(4a-3+3a+1\right)=\left(3a-2\right)\left(7a-2\right)\)
f/ \(ax+ay+az-bx-by-bz-x-y-z=\left(ax+ay+az\right)-\left(bx+by+bz\right)-\left(x+y+z\right)\)
\(=a\left(x+y+z\right)-b\left(x+y+z\right)-\left(x+y+z\right)=\left(x+y+z\right)\left(a-b-1\right)\)
CH
Cô Hoàng Huyền
Admin
VIP
30 tháng 5 2016
Cô làm câu b thôi nhé :)
Ta có hệ \(\hept{\begin{cases}mx+4y=10-m\\x+my=4\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}m\left(4-my\right)+4y=10-m\\x=4-my\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(4-m^2\right)y=10-5m\left(1\right)\\x=4-my\end{cases}}\)
Với \(4-m^2=0\Leftrightarrow m=2\) hoặc \(m=-2\)
Xét m =2, phương trình (1) tương đương 0.x = 0. Vậy hệ phương trình có vô số nghiệm dạng \(\left(4-2t;t\right)\)
Xét m = -2, phương trình (1) tương đương 0.x = 20. Vậy hệ phương trình vô nghiệm.
Với \(4-m^2\ne0\Leftrightarrow m\ne2\) và \(m\ne-2\), phương trình (1) tương đương \(y=\frac{10-5m}{4-m^2}=\frac{5}{2+m}\)
Từ đó : \(x=\frac{8-m}{2+m}\)
Kết luận:
+ m = 2, hệ phương trình có vô số nghiệm dạng \(\left(4-2t;t\right)\)
+ m = - 2, hệ phương trình vô nghiệm.
+ \(m\ne2;m\ne-2\) hệ có 1 nghiệm duy nhất \(\hept{\begin{cases}x=\frac{8-m}{2+m}\\y=\frac{5}{2+m}\end{cases}}\)
Chúc em học tập tốt :)
\(\left\{\begin{matrix}ax+by=10\left(1\right)\\ay+bx=10\left(2\right)\end{matrix}\right.\)
Lấy (1) - (2) vế theo vế ta được
\(ax+by-ay-bx=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a-b\right)\left(x-y\right)=0\)
Với a = b ta thế vô (1) được
\(a\left(x+y\right)=10\Leftrightarrow x+y=\frac{10}{a}\)
Để x, y nguyên dương thì a phải là ước nguyên dương của 10 và phải bé hơn 10
\(\Rightarrow a=b=\left(1,2,5\right)\)
Với x = y thế vô (1) ta được
\(x\left(a+b\right)=10\Leftrightarrow x=\frac{10}{a+b}\)
Để x nguyên dương thì a + b phải là ước nguyên dương của 10 hay
\(\left(a+b\right)=\left(1,2,5,10\right)\)
Xét a + b = 1 thì ta có vô số giá trị a, b nguyên thõa là: \(\left(a,b\right)=\left(t,1-t\right)\)
Tương tự với các số còn lại
cảm ơn ạ