K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

11 tháng 1 2017

A B C H I K

a) Ta có:

\(\left\{\begin{matrix}AB\perp AC\\KH\perp AC\end{matrix}\right.\) => AB // HK

b) Vì KH \(\perp\) AC nên \(\widehat{AHK}\) = \(\widehat{AHI}\) = 90o

Xét \(\Delta\)AHK và \(\Delta\)AHI có:

HK = HI (gt)

\(\widehat{AHK}\) = \(\widehat{AHI}\) (chứng minh trên)

AH chung

=> \(\Delta\)AHK = \(\Delta\)AHI (c.g.c)

=> AK = AI (2 cạnh tương ứng)

nên \(\Delta\)AKI cân tại A.

c) Vì AB // HK (câu a)

nên \(\widehat{BAK}\) = \(\widehat{AKI}\) (so le trong) (1)

\(\Delta\)AKI cân (câu b)

nên \(\widehat{AKI}\) = \(\widehat{AIK}\) (góc đáy) (2)

Từ (1) và (2) suy ra \(\widehat{BAK}\) = \(\widehat{AIK}\).

d) Vì \(\Delta\)AHK = \(\Delta\)AHI (câu b)

nên \(\widehat{IAC}\) = \(\widehat{KAC}\) (2 góc tương ứng)

Xét \(\Delta\)AIC và \(\Delta\)AKC có:

AI = AK (câu b)

\(\widehat{IAC}\) = \(\widehat{KAC}\) (cm trên)

AC chung

=> \(\Delta\)AIC = \(\Delta\)AKC (c.g.c)

11 tháng 2 2019

tra loi ho minh nhanh len giup minh voi

d: Ta có: \(\widehat{KBC}=\widehat{MBD}\)

\(\widehat{KCB}=\widehat{NCE}\)

mà \(\widehat{MBD}=\widehat{NCE}\)

nên \(\widehat{KBC}=\widehat{KCB}\)

hay ΔKBC cân tại K

=>KB=KC

Ta có: KB+BM=KM

KC+CN=KN

mà KB=KC

và BM=CN

nên KM=KN

=>ΔKNM cân tại K

a: Ta có: AB\(\perp\)AC

IK\(\perp\)AC

Do đó: IK//AB

b: Xét ΔAKH vuông tại H và ΔAIH vuông tại H có 

AH chung

HK=HI

Do đó: ΔAKH=ΔAIH

Suy ra: AK=AI

Xét ΔAKI có AK=AI

nên ΔAKI cân tại A

c: Ta có: \(\widehat{BAK}+\widehat{HAK}=90^0\)

\(\widehat{AIK}+\widehat{HAI}=90^0\)

mà \(\widehat{HAK}=\widehat{HAI}\)

nên \(\widehat{BAK}=\widehat{AIK}\)