Bai 3 : Tam giac ABC vuong tai A.Tu K tren BC ke KH vuong goc AC.Tren tia doi cua tia HK lay I sao cho HI = HK.CMR:
a) AB // HK
b) Tam giác AKI can
c) Goc BAK = Goc AIK
d) Tam giác AIC = Tam giác AKC
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
13 tháng 2 2022
d: Ta có: \(\widehat{KBC}=\widehat{MBD}\)
\(\widehat{KCB}=\widehat{NCE}\)
mà \(\widehat{MBD}=\widehat{NCE}\)
nên \(\widehat{KBC}=\widehat{KCB}\)
hay ΔKBC cân tại K
=>KB=KC
Ta có: KB+BM=KM
KC+CN=KN
mà KB=KC
và BM=CN
nên KM=KN
=>ΔKNM cân tại K
27 tháng 8 2021
a: Ta có: AB\(\perp\)AC
IK\(\perp\)AC
Do đó: IK//AB
b: Xét ΔAKH vuông tại H và ΔAIH vuông tại H có
AH chung
HK=HI
Do đó: ΔAKH=ΔAIH
Suy ra: AK=AI
Xét ΔAKI có AK=AI
nên ΔAKI cân tại A
c: Ta có: \(\widehat{BAK}+\widehat{HAK}=90^0\)
\(\widehat{AIK}+\widehat{HAI}=90^0\)
mà \(\widehat{HAK}=\widehat{HAI}\)
nên \(\widehat{BAK}=\widehat{AIK}\)
a) Ta có:
\(\left\{\begin{matrix}AB\perp AC\\KH\perp AC\end{matrix}\right.\) => AB // HK
b) Vì KH \(\perp\) AC nên \(\widehat{AHK}\) = \(\widehat{AHI}\) = 90o
Xét \(\Delta\)AHK và \(\Delta\)AHI có:
HK = HI (gt)
\(\widehat{AHK}\) = \(\widehat{AHI}\) (chứng minh trên)
AH chung
=> \(\Delta\)AHK = \(\Delta\)AHI (c.g.c)
=> AK = AI (2 cạnh tương ứng)
nên \(\Delta\)AKI cân tại A.
c) Vì AB // HK (câu a)
nên \(\widehat{BAK}\) = \(\widehat{AKI}\) (so le trong) (1)
Vì \(\Delta\)AKI cân (câu b)
nên \(\widehat{AKI}\) = \(\widehat{AIK}\) (góc đáy) (2)
Từ (1) và (2) suy ra \(\widehat{BAK}\) = \(\widehat{AIK}\).
d) Vì \(\Delta\)AHK = \(\Delta\)AHI (câu b)
nên \(\widehat{IAC}\) = \(\widehat{KAC}\) (2 góc tương ứng)
Xét \(\Delta\)AIC và \(\Delta\)AKC có:
AI = AK (câu b)
\(\widehat{IAC}\) = \(\widehat{KAC}\) (cm trên)
AC chung
=> \(\Delta\)AIC = \(\Delta\)AKC (c.g.c)