Question

[Nhuyễn Hồng Nhung]

Cho A = 2⁰ + 2¹ + 2²  + ...+ 2⁹⁹

a ) Chứng minh rằng  A chia hết cho 3 ; A chia hết cho 5

b) Viết A +1 dưới dạng lũy thừa của cơ số 2

Answer 1

[Hằng Phạm]

A Chia hết cho 5 
A = 2⁰ + 2¹ + 2² + ....+ 2⁹⁹
 => ( 2⁰ +2² ) +.....+ ( 2⁹⁷ + 2⁹⁹ ) 
=> 1 ( 1 + 4 ) + ... + 2⁹⁷ ( 1 + 4 ) 
1 . 5 +.....+ 2⁹⁷ . 5 
5 ( 1 + .... + 2⁹⁷ ) chia hết cho 5