Tìm các số nguyên x , y biết : x + y + xy = 3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
13 tháng 1 2019
Bài 2: Giả sử tồn tại x,y nguyên dương t/m đề, khi đó pt cho tương đương:
\(4x^2+4y^2-12x-12y=0\Leftrightarrow\left(2x+3\right)^2+\left(2y+3\right)^2=18\)
Ta thấy: \(18=9+9=3^2+3^2\). Mà x,y thuộc Z+ nên \(\hept{\begin{cases}2x+3=3\\2y+3=3\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x=0\\y=0\end{cases}}\)
Vậy cặp nghiệm nguyên t/m pt là (x;y) = (0;0)
13 tháng 1 2019
Làm lại bài 2 :v (P/S: Bạn bỏ bài kia đi nhé)
\(4x^2+4y^2-12x-12y=0\Leftrightarrow\left(2x-3\right)^2+\left(2y-3\right)^2=18\)
Ta thấy: \(18=9+9=3^2+3^2\). Mà x,y thuộc Z+ nên \(\hept{\begin{cases}2x-3=3\\2y-3=3\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x=3\\y=3\end{cases}}\)
Vậy (x;y) = (3;3)
NM
2
BD
23 tháng 6 2023
\(a.\left(x-3\right)\cdot\left(y+2\right)=7\)Ư(7) = {1;-1;7;-7}
\(=>x-3\inƯ\left(7\right);y+2\inƯ\left(7\right)\)
Th1 : x - 3 = 1 ; y + 2 = 7
x-3 =1
=> x =4
y + 2 =7
=> y=5
Th2 : x - 3 = 7 ; y + 2 = 1
x-3 = 7
=> x = 10
y + 2 =1
=> y = -1
Th3 : x - 3 = -1 ; y + 2 = -7
x - 3 = -1
=> x = 2
y + 2 = -7
=> y= -9
Th4 : x - 3 = -7 ; y + 2 = -1
x - 3 = -7
=> x = -4
y+2 =-1
=> y=-3
Vậy {(y=-3 ; x=-4), (y=-9;x=2);(y=-1;x=10); ( y=5 ; x =4 )}
b. xy -2y + 3x-6 = 3
y(x-2) + 3(x-2)= 3
(x-2) . (y + 3) = 3
x-2 ϵ Ư(3); y+3 ϵ Ư(3)
Ư(3) = {-1;1;-3;3)
Th1 : x -2 = -1 ; y+3 = -3
x-2 =-1 y+3=-3
=> x=1 => y=-6
Th2 : x -2 = -3 ; y+3 = -1
x-2=-3 y+3=-1
=> x= -1 => y =-4
Th3 : x -2 = 1; y+3 = 3
x-2 = 1 y+3=3
=> x=3 => y = 0
Th4 : x -2 = 3; y+3 = 1
x- 2 = 3 y +3 = 1
=> x = 5 => y = -2
Vậy {(y=-6 ; x=1), (y=-4;x=-1);(y=0;x=3); ( y=-2 ; x =5 )}
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
23 tháng 6 2023
a, (\(x\) - 3)(\(y\) + 2) = 7
Ư(7) = { -7; -1; 1; 7}
Lập bảng ta có:
| \(x-3\) | -7 | -1 | 1 | 7 |
| \(x\) | -4 | 2 | 4 | 10 |
| \(y\) + 2 | -1 | -7 | 7 | 1 |
| \(y\) | -3 | -9 | 5 | -1 |
Theo bảng trên ta có:
Các cặp giá trị \(x;y\) nguyên thỏa mãn đề bài lần lượt là:
(\(x;y\)) = (-4; -3); (2; -9); (4; 5); (10; -1)
b, \(xy\) - 2\(y\) + 3\(x\) - 6 = 3
(\(xy\) + 3\(x\)) = 3 + 2\(y\) + 6
\(x\left(y+3\right)\) = 9 + 2\(y\)
\(x\) = (9 + 2\(y\)) : (\(y\) + 3)
\(x\) \(\in\) Z ⇔ 9 + 2\(y\)⋮\(y+3\) ⇒ 2\(y\) + 6 + 3 ⋮ \(y\)\(+3\)⇒2(\(y\)+3) + 3⋮\(y\)+ 3
⇒ 3 ⋮ \(y\) + 3
Ư(3) = (-3; -1; 1; 3}
Lập bảng ta có:
| \(y\) + 3 | -3 | -1 | 1 | 3 |
| \(y\) | -6 | -4 | -2 | 0 |
| \(x\) = (9 + 2\(y\)): (\(y\)+3) | 1 | -1 | 5 | 3 |
| (\(x;y\)) | (1;-6) | (-1; -4) | (5;-2) | (3;0) |
Theo bảng trên ta có các cặp \(x;y\) nguyên thỏa mãn đề bài lần lượt là:
(1; -6); (-1; -4); (5; -2) ;(3; 0)
9 tháng 1 2022
Bài 1:
Để E nguyên thì \(x+5⋮x-2\)
\(\Leftrightarrow x-2\in\left\{1;-1;7;-7\right\}\)
hay \(x\in\left\{3;1;9;-5\right\}\)
D
3
19 tháng 1 2018
xy - 2x + y = 3
=> x ( y - 2) + ( y - 2 ) = 3 - 2
=> ( x + 1 ) ( y - 2 ) = 1
=> x + 1 và y - 2 thuộc Ư(1) = { 1; -1 }
Lập bảng:
x + 1 | 1 | -1 |
x | 0 | -2 |
y - 2 | -1 | 1 |
y | 1 | 3 |
Vậy x=0 , y=-2 hoặc x=1 , y=3
26 tháng 4 2019
\(\text{xy - 2x + y = 3}\)
\(\text{\Rightarrow x ( y - 2) + ( y - 2 ) = 3 - 2}\)
\(\text{\Rightarrow( x + 1 ) ( y - 2 ) = 1}\)
=> \(\text{x + 1}\) và \(\text{y - 2}\) thuộc \(Ư_{\left(1\right)}\in\left\{\pm1\right\}\)
Lập bảng:
| \(x+1\) | \(1\) | \(-1\) |
| \(x\) | \(0\) | \(-2\) |
| \(y-2\) | \(-1\) | \(1\) |
| \(y\) | \(1\) | \(3\) |
Vậy \(\left(x;y\right)\in\left\{\left(0;-2\right);\left(1;3\right)\right\}\)
DT
0
1 tháng 1 2018
a)
(x+1)(y-2) = 3
=> x+1 và y-2 là các ước của 3
Ư(3) = {1; -1; 3; -3}
Lập bảng giá trị:
| x+1 | 1 | 3 | -1 | -3 |
| y-2 | 3 | 1 | -3 | -1 |
| x | 0 | 2 | -2 | -4 |
| y | 5 | 3 | -1 | 1 |
Vậy các cặp (x,y) cần tìm là:
(0; 5); (2; 3); (-2; -1); (-4; 1).
HH
2
HN
15 tháng 1 2019
\(xy+4x+y=3\)
\(\Leftrightarrow x\left(y+4\right)+\left(y+4\right)=7\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(y+4\right)=7\)
Vì x ; y nguyên nên x + 1 nguyên , y + 4 nguyên
Ta có bảng
| x + 1 | -7 | -1 | 1 | 7 |
| y + 4 | -1 | -7 | 7 | 1 |
| x | -8 | -2 | 0 | 6 |
| y | -5 | -11 | 3 | -3 |
Vậy ,.............
16 tháng 1 2019
\(xy+4x+y=3\)
\(\Rightarrow x\left(y+4\right)+\left(y+4\right)=3+4\)
\(\Rightarrow\left(x+1\right)\left(y+4\right)=7\)
\(\Rightarrow\left(x+1\right);\left(y+4\right)\inƯ\left(7\right)=\left\{\pm1;\pm7\right\}\)
Ta có các trường hợp sau
\(TH1:\hept{\begin{cases}x+1=1\\y+4=7\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=0\\y=3\end{cases}}}\) \(TH2:\hept{\begin{cases}x+1=-1\\y+4=-7\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=-2\\y=-11\end{cases}}}\)
\(TH3:\hept{\begin{cases}x+1=7\\y+4=1\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=6\\y=-3\end{cases}}}\) \(TH4:\hept{\begin{cases}x+1=-7\\y+4=-1\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=-8\\y=-5\end{cases}}}\)
Vậy\(\left(x;y\right)\in\left\{\left(0;3\right);\left(-2;-11\right);\left(6;-3\right);\left(-8;-5\right)\right\}\)