Cho \(\Delta ABC\) các trung tuyến BE và CF cắt nhau tại G . Gọi MN thoe thứ tự là trung điểm của BG và CG .
C/M a) tứ giác MNEF là hình gì ? Vì sao ?
b) \(\Delta ABC\) có điều kiện gì MNEF là hình chư nhật
c) \(\Delta ABC\) có điều kiện gì thì MNEF là hình thoi
Ta có hình vẽ:
a/ Ta có: M là trung điểm BG
F là trung điểm AB
=> MF là đường trung bình
=> MF = 1/2 AG và MF // AG (1)
Ta có: N là trung điểm CG
E là trung điểm của AC
=> NE là đường trung bình
=> NE = 1/2 AG và NE // AG (2)
Từ (1) và (2) => MF // NE và MF = NE
Vậy MNEF là hình bình hành
b/ Để MNEF là hình chữ nhật thì
ME = NF => MG = NG => BE = CF
hay tam giác ABC cân tại A
Ôi.... Bn trả lời hết thế này thì còn chỗ nào cho bn mk trả lời nữa...-_-