CMR: Căn 6 la so vo ti
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NH
3
5 tháng 11 2014
a) b la so vo ti
b) b la so vo ti
CHƯNG MINH DAI LAM CHẲNG VIẾT ĐÂU (MỎI TAY)
NM
0
ND
0
ML
10 tháng 7 2015
Nguyễn Nam Cao
Chắc gì nó không có quy luật? Biết đâu nó có quy luật nhưng dài, chưa tính ra sao biết nó k có quy luật mà kết luận là số vô tỉ?
10 tháng 7 2015
bài tương tự nhé
Gỉa sử căn 7 là số hữu tỉ
=> căn 7 viết dưới dạng phân số tối giản a/b ( trong đó UCLN (a,b) = 1)
=> căn 7 = a/b => 7 = a^2 / b^2 => 7b^2 = a^2
=> a^2 chia hết cho 7 => a chia hết cho 7 (1)
Đăt a = 7t thay a =7t vào a^2 = 7b^2
=> 49 t^2 = 7b^2 => b^2 = 7 t^2 => b^2 chia hết cho 7 => b chia hết cho 7 (2)
Từ (1) và (2) => a,b có một ước chung là 7 trái với gỉa sử UCLN (a,b) = 1
Vậy căn 7 là số vô tỉ
HL
0
Chứng minh bằng phản chứng nhé
Giả sử \(\sqrt{6}\) số hữu tỉ => \(\sqrt{6}=\frac{a}{b}\left(a;b\in Z;b\ne0\right);\left(\left|a\right|;\left|b\right|\right)=1\)
\(\Rightarrow\frac{a^2}{b^2}=6\)
=> a2 = 6.b2
Giả sử p là ước nguyên tố của b \(\Rightarrow a^2⋮p\)
Mà p nguyên tố nên \(a⋮p\)
Do đó, ƯCLN(|a|; |b| = p, khác 1, trái với giả sử
=> điều giả sử là sai
=> \(\sqrt{6}\) là số vô tỉ (đpcm)
vì \(\sqrt{6}=\text{2,44948974278...}\Rightarrow\sqrt{6}\in I\)