Tìm các số tự nhiên m và n cho
2m+2n=2m+n
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
G
3
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
10 tháng 5 2021
Giả sử \(m\ge n\).
Ta có: \(2^{2m}+2^{2n}=4^m+4^n=4^n\left(4^{m-n}+1\right)\).
Đặt \(4^{m-n}+1=l^2\Leftrightarrow4^{m-n}=\left(l-1\right)\left(l+1\right)\)
Dễ thấy với các trường hợp của \(m-n\)thì không có \(l\)thỏa mãn.
Vậy phương trình vô nghiệm.
KV
23 tháng 12 2023
M = 1 + 3 + 3² + ... + 3²⁰²¹
⇒ 3M = 3 + 3² + 3³ + ... + 3²⁰²²
⇒ 2M = 3M - M
= (3 + 3² + 3³ + ... + 3²⁰²²) - (1 + 3 + 3² + ... + 3²⁰²¹)
= 3²⁰²² - 1
⇒ 2M + 1 = 3²⁰²² + 1 - 1 = 3²⁰²²
Mà 2M + 1 = 3²
⇒ 3²⁰²² = 3²ⁿ
⇒ 2n = 2022
⇒ n = 2022 : 2
⇒ n = 1011
23 tháng 12 2023
M = 1 + 3 + 32 + ... + 32021
3M = 3(1 + 3 + 32 + ... + 32021)
3M = 3 + 32 + ... + 32022
3M - M = (3 + 32 + ... + 32022) - (1 + 3 + 32 + ... + 32021)
2M = 32022 - 1 (1)
Thay (1) vào 2M + 1 = 3^2N, ta có
2M + 1 = 3^2n
=> 32022 - 1+ 1 = 3^2n
=> 32022 = 3^2n
=> 2n = 2022
=> n = 1011
Vậy n = 1011
23 tháng 10 2016
1 , ta có 5 là số nguyên tố nên chỉ có n=1 khi đó thì tích của 5 . n mới là số nguyên tố
2 , cậu phải cho tớ biết m >n hay n>m đã chứ ko cho thì tính lâu lắm tớ tính 1 trang giấy mới ra à
LK
1
4 tháng 8 2020
Ta có: \(2m^2=n^2-2\)
\(m^2+2=n^2-m^2\)
mà \(m^2+2\)là số nguyên tố
=>\(n^2-m^2\)là số nguyên tố. Lại có: \(n^2-m^2=\left(n-m\right)\left(n+m\right)\)
=>\(\orbr{\begin{cases}n-m=1\\n+m=1\end{cases}}\)(Vì SNT chỉ chia hết cho 1 hoặc chính nó)
=>\(\orbr{\begin{cases}2m^2=\left(1+m\right)^2-2\\2m^2=\left(1-m\right)^2-2\end{cases}}\)=>\(\orbr{\begin{cases}m^2-2m+1=0\\m^2+2m+1=0\end{cases}}\)<=>\(\orbr{\begin{cases}m=1\\m=-1\end{cases}}\)<=>\(m=1\)<=>\(n=2\)
TH
4
BP
0
2m+2n=2m+n
=>2m+2n=2m.2n
=>(2m+2n):2m=2n
=>2m:2m+2n:2m=2n
=>1+2n:m=2n
Xét n=0=>2n=20=1=1+2m:n=>2m:n=2=21=>m:n=1=>m=n=0
Xét n>0=>2n chia hết cho 2=>2n-1 không chia hết cho 2
=>2m:n không chia hết cho 2
=>2m:n=1=20=>m:n=0=>m=0
=>20+2m=20.n
=>1+2n=20
=>1+2n=1
=>2n=0
=>Vô lí
Vậy m=0,n=0