2014.2015+2007.30
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có : \(A\text{=}\dfrac{2013.2014-1}{2013.2014}\text{=}\dfrac{2013.2014}{2013.2014}-\dfrac{1}{2013.2014}\text{=}1-\dfrac{1}{2013.2014}\)
\(B\text{=}\dfrac{2014.2015-1}{2014.2015}\text{=}\dfrac{2014.2015}{2014.2015}-\dfrac{1}{2014.2015}\text{=}1-\dfrac{1}{2014.2015}\)
\(Ta\) có : \(\dfrac{1}{2013.2014}>\dfrac{1}{2014.2015}\)
\(\Rightarrow A< B\)
Vì \(2014.2015=2014.2015\)nên \(2014.2015-1< 2014.2015\)1 đơn vi
Vì \(2015.2016=2015.2016\)nên \(2015.2016-1< 2015.2016\)1 đơn vị
Ta có :
\(1-M=1-\frac{2014.2015-1}{2014.2015}=\frac{1}{2014.2015}\)
\(1-N=1-\frac{2015.2016-1}{2015.2016}=\frac{1}{2015.2016}\)
Vì \(2015=2015\)nên \(2014.2015< 2015.2016\)
Vì \(\frac{1}{2014.2015}>\frac{1}{2015.2016}\)( do \(2014.2015< 2015.2016\))
Nên \(N>M\)
Vậy \(N>M\)
Câu hỏi của Nguyễn Tuấn Minh - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath
Đặt S = 1.2 + 2.3 + 3.4 + ... + 2013.2014
3S = 1.2.3 + 2.3.3 + 3.4.3 + ... + 2013.2014.3
Mà :
1.2.3 = 1.2.3
2.3.3 = 2.3.4 - 2.3.1
3.4.3 = 3.4.5 - 3.4.2
...................................
...................................
2012.2013.3 = 2012.2013.2014 - 2012.2013.2011
2013.2014.3 = 2013.2014.2015 - 2013.2014.2012
Cộng tất cả, vế theo vế ---> 3S = 2013.2014.2015
---> S = 2013.2014.2015 / 3 = 2723058910
\(A=1-\frac{1}{2013.2014}\) ; \(B=1-\frac{1}{2014.2015}\)
Vì \(\frac{1}{2013.2014}>\frac{1}{2014.2015}\) nên A < B
\(\frac{2013\cdot2014-1}{2013\cdot2014}=\frac{2013\cdot2013}{2013\cdot2014}=\frac{2013}{2014}\)
\(\frac{2014\cdot2015-1}{2014\cdot2015}=\frac{2014\cdot2014}{2014\cdot2015}=\frac{2014}{2015}\)
Vậy \(\frac{2014}{2015}>\frac{2013}{2014}\)
2014.2015-1007.30=2014.2015-2014.15=2014.(2015-15)=2014.2000=4028000
A=1.2+2.3+....+2014.2015
=>3A=1.2.3+2.3.3+3.4.3+...+2015.2014.3
=1.2.(3-0)+2.3.(4-1)+3.4.(5-2)+...+2014.2015.(2016-2013)
=1.2.3-0.1.2+2.3.4-1.2.3+3.4.5-2.3.4+4.5.6-3.4.5+.....+2014.2015.2016-2013.2014.2015
=(1.2.3-1.2.3)+(2.3.4-2.3.4)+(3.4.5-3.4.5)+....+(2013.2014.2015-2013.2014.2015)+0.1.2+2013.2014.2015
=0+2013.2014.2015
=>A=\(\frac{2013.2014.2015}{3}\)
A=1.2+2.3+3.4+4.5+...+2014.2015
=>3A=1.2.3+2.3.3+3.4.3+4.5.3+...+2014.2015.3
=1.2.(3-0)+2.3.(4-1)+3.4.(5-2)+4.5.(6-3)+...+2014.2015.(2016-2013)
=1.2.3-0.1.2+2.3.4-1.2.3+3.4.5-2.3.4+4.5.6-3.4.5+...+2014.2015.2016-2013.2014.2015
=(1.2.3-1.2.3)+(2.3.4-2.3.4)+(3.4.5-3.4.5)+(4.5.6-4.5.6)+...+(2013.2014.2015-2013.2014.2015)+0.1.2+2014.2015.2016
=0+2014.2015.2016
=>A=\(\frac{2014.2015.2016}{3}\)
Xin mọi người giúp mình sớm, từ giờ đến tối mình rất cần lời giải