cho tam giác ABC vuông ở A , đường cao AH. M và N là chân đường vuông góc kẻ từ H đến AB,AC
a) CM : TỨ GIÁC AMHN LÀ HÌNH CHỮNHAJAT
b) CM : AH . AH =BH.CH VÀ AH.BC=AB.AC
c) CHO AB=8CM , AC=6CM TÍNH DIỆN TÍCH TAM GIÁC AMN
GIẢI HỘ E VS Ạ
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
22 tháng 11 2021
\(a,\text{Áp dụng PTG:}BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=10\left(cm\right)\\ \text{Áp dụng HTL:}\left\{{}\begin{matrix}BH=\dfrac{AB^2}{BC}=6,4\left(cm\right)\\AH=\dfrac{AB\cdot AC}{BC}=4,8\left(cm\right)\end{matrix}\right.\\ b,\text{Áp dụng HTL:}\left\{{}\begin{matrix}AM\cdot AB=AH^2\\AN\cdot AC=AH^2\end{matrix}\right.\\ \Rightarrow AM\cdot AB=AN\cdot AC\)
a) Xét tứ giác AMHN có
\(\widehat{NAM}=90^0\)
\(\widehat{ANH}=90^0\)
\(\widehat{AMH}=90^0\)
Do đó: AMHN là hình chữ nhật(Dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật)
b) Xét ΔAHB vuông tại H và ΔCHA vuông tại H có
\(\widehat{HAB}=\widehat{HCA}\left(=90^0-\widehat{ABH}\right)\)
Do đó: ΔAHB\(\sim\)ΔCHA(g-g)
Suy ra: \(\dfrac{HA}{HC}=\dfrac{HB}{HA}\)
hay \(AH\cdot AH=BH\cdot CH\)
Ta có: \(S_{BAC}=\dfrac{AH\cdot BC}{2}\)(AH là đường cao ứng với cạnh BC)
mà \(S_{ABC}=\dfrac{AB\cdot AC}{2}\)(ΔABC vuông tại A)
nên \(AH\cdot BC=AB\cdot AC\)
xét tam giác AHB và tam giác CHA có thể làm dùm e rõ hơn 1 xíu đc k ạ