Tìm số tự nhiên n sao cho:
a) n+2 chia hết cho n-1
b) 2n+1 chia hết cho 6-n
< câu a mk gjải đc ròi nhưng câu b thì chưa. Lm nhưng giúp mk nha>
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
28 tháng 10 2021
a) \(\left(n+6\right)⋮\left(n+1\right)\Rightarrow\left(n+1\right)+5⋮\left(n+1\right)\)
\(\Rightarrow\left(n+1\right)\inƯ\left(5\right)=\left\{-5;-1;1;5\right\}\)
Do \(n\in N\)
\(\Rightarrow n\in\left\{0;4\right\}\)
b) \(\left(4n+9\right)⋮\left(2n+1\right)\Rightarrow2\left(2n+1\right)+7⋮\left(2n+1\right)\)
\(\Rightarrow\left(2n+1\right)\inƯ\left(7\right)=\left\{-7;-1;1;7\right\}\)
Do \(n\in N\)
\(\Rightarrow n\in\left\{0;3\right\}\)
DT
3
VH
25 tháng 12 2020
Ta có: n+3 chia hết cho n-1
mà: n-1 chia hết cho n-1
suy ra:[(n+3)-(n-1)]chia hết cho n-1
(n+3-n+1)chia hết cho n-1
4 chia hết cho n-1
suy ra n-1 thuộc Ư(4)
Ư(4)={1;2;4}
suy ra n-1 thuộc {1;2;4}
Ta có bảng sau:
n-1 1 2 4
n 2 3 5
Vậy n=2 hoặc n=3 hoặc n=5
26 tháng 12 2021
a,
Ta có: 4n-5 chia hết cho 2n-1
=>4n-2-3 chia hết cho 2n-1
=>2.(2n-1)-3 chia hết cho 2n-1
=>3 chia hết cho 2n-1
=>2n-1=Ư(3)=(-1,-3,1,3)
=>2n=(0,-2,2,4)
=>n=(0,-1,1,2)
Vậy n=0,-1,1,2
9 tháng 12 2019
Để \(n^2+2n+7⋮n+2\)
\(\Rightarrow n\left(n+2\right)+7⋮n+2\)
Vì \(n\left(n+2\right)⋮n+2\Rightarrow7⋮n+2\Rightarrow n+2\inƯ\left(7\right)\Rightarrow n+2\in\left\{1;7\right\}\Rightarrow n\in\left\{-1;5\right\}\)
Để \(n^2+1⋮n-1\)
=> \(n^2-1+2⋮n-1\)
\(\Rightarrow\left(n^2-n+n-1\right)+2⋮n-1\)
\(\Rightarrow\left[n\left(n-1\right)+\left(n-1\right)\right]+2⋮n-1\)
=> (n - 1)(n + 1) + 2\(⋮n-1\)
Vì (n - 1)(n + 1) \(⋮n-1\)
=> 2\(2⋮n-1\Rightarrow n-1\inƯ\left(2\right)\Rightarrow n-1\in\left\{1;2\right\}\Rightarrow n\in\left\{2;3\right\}\)
Để \(n^2+2n+6⋮n+4\)
=> \(n^2+4n-2n-8+14⋮n+4\)
=> \(n\left(n+4\right)-2\left(n+4\right)+14⋮n+4\)
=> \(\left(n-2\right)\left(n+4\right)+14⋮n+4\)
Vì \(\left(n-2\right)\left(n+4\right)⋮n+4\)
=> \(14⋮n+4\Rightarrow n+4\inƯ\left(14\right)\Rightarrow n+4\in\left\{1;2;7;14\right\}\Rightarrow n\in\left\{-3;-2;3;10\right\}\)
Để n2 + n + 1 \(⋮n+1\)
=> \(n\left(n+1\right)+1⋮n+1\)
Vì \(n\left(n+1\right)⋮n+1\)
=> \(1⋮n+1\Rightarrow n+1\inƯ\left(1\right)\Rightarrow n+1=1\Rightarrow n=0\)
20 tháng 9 2017
bài 4
Các số chia hết cho 2 nhưng không chia hết cho 5 có tận cùng 2, 4, 6, 8 ; mỗi chục có bốn số đó.
Từ 0 đến 999 có 100 chục nên có :
4.100 = 400 (số).
Vậy trong các số tự nhiên nhỏ hơn 1000, có 400 số chia hết cho 2 nhưng ko chia hết cho 5
bài 5
Gọi thương của số tự nhiên x tuần tự là a và b
Theo đề, ta có:
x = 4a + 1
x = 25b + 3
<=> 4a + 1 = 25b + 3
4a = 25b + 2
a = (25b + 2)/4
b = 2 ; a = 13 <=> x = 53
b = 6 ; a = 38 <=> x = 153
b = 10 ; a = 63 <=> x = 253
b = 14 ; a = 88 <=> x = 353
b = 18 ; a = 113 <=> x = 453
Đáp số: Tất cả các số tự nhiên, tận cùng là 53 đều thoả mãn điều kiện.
30 tháng 7 2021
. .......................................................................................................................................jjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjj
24 tháng 9 2021
\(a,\Rightarrow n+3\inƯ\left(5\right)=\left\{-5;-1;1;5\right\}\\ \Rightarrow n\in\left\{-8;-4;-2;2\right\}\\ b,\Rightarrow n+3+5⋮n+3\\ \Rightarrow5⋮n+3\\ \Rightarrow n+3\inƯ\left(5\right)=\left\{-5;-1;1;5\right\}\\ \Rightarrow n\in\left\{-8;-4;-2;2\right\}\\ c,\Rightarrow2\left(2n-1\right)-3⋮2n-1\\ \Rightarrow3⋮2n-1\\ \Rightarrow2n-1\inƯ\left(3\right)=\left\{-3;-1;1;3\right\}\\ \Rightarrow n\in\left\{-1;0;1;2\right\}\\ d,\Rightarrow8-n+4⋮8-n\\ \Rightarrow4⋮8-n\\ \Rightarrow8-n\inƯ\left(4\right)=\left\{-4;-2;-1;1;2;4\right\}\\ \Rightarrow n\in\left\{12;10;9;7;6;4\right\}\)
a) n+2 chia hết cho n-1
=>n-1+3 chia hết cho n-1
Vì n-1 chia hết cho n-1
=>3 chia hết cho n-1
=>n-1\(\in\)Ư(3)
=>n-1\(\in\){-3;-1;1;3}
=>n\(\in\){-2;0;2;4}
Vì n là số tự nhiên nên n\(\in\){0;2;4}
b)2n+1 chia hết cho 6-n
Bởi n-6 là số đối của 6-n
=>2n+1 cũng chia hết cho n-6
=>2n-12+13 chia hết cho n-6
=>2(n-6) +13 chia hết cho n-6
Mà 2(n-6) chia hết cho n-6
=>13 chia hết cho n-6
=>n-6\(\in\)Ư(13)
=>n-6\(\in\){-13;-1;1;13}
=>n\(\in\){-7;5;7;19}
Vì n là số tự nhiên nên n\(\in\){5;7;19} (câu này ko chắc lắm đâu)
b)=5