Tìm giá tị nhỏ nhất của :
a) M = | x - 3,5 | + | 2x -7 | - 4 /9
b) N = 0,5 - | 3,4 - 2x |
HELP ME
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1) \(A=1,7+\left|3,4-x\right|\ge1,7\)
\(minA=1,7\Leftrightarrow x=3,4\)
2) \(B=\left|x-2,8\right|-3,5\ge-3,5\)
\(minB=-3,5\Leftrightarrow x=2,8\)
3) \(C=0,5-\left|x-3,5\right|\le0,5\)
\(maxC=0,5\Leftrightarrow x=3,5\)
Vì |3,4-x| lớn hơn hoặc bằng 0 với mọi x
=> 1,7+|3,4-x| lớn hơn hoặc bằng 1,7+0
=> A lớn hơn hoặc bằng 1,7
Dấu "=" xảy ra <=> |3,4-x|=0
=>3,4-x=0
=> x= 3,4
Vậy min A= 1,7 khi x= 3,4
\(A=1,7+\left|3,4-x\right|\)
mà \(\left|3,4-x\right|\ge0\forall x\Rightarrow A\ge1,7\forall x\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow3,4-x=0\Leftrightarrow x=3,4\)
\(N=\left|x+3,2\right|-2,5\)
mà \(\left|x+3,2\right|\ge0\forall x\Rightarrow N\ge-2,5\forall x\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x+3,2=0\Leftrightarrow x=-3,2\)
\(P=5,5+\left|2x-0,5\right|\)
mà \(\left|2x-0,5\right|\ge0\forall x\Rightarrow P\ge5,5\forall x\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow2x-0,5=0\Leftrightarrow x=0,25\)
M=lx-3,5l+l2x-7l-4/9>(=)0+0-4/9=-4/9
dấu = xảy ra khi lx-3,5l=l2x-7l=0
=>x=3,5
vậy MinM=-4/9 khi x=3,5
a/ Ta có: -|x - 3,5|\(\le\)0
=> A = 0,5 - |x - 3,5|\(\le\)0,5
Đẳng thức xảy ra khi: |x - 3,5| = 0 => x = 3,5
Vậy giá trị lớn nhất của A là 0,5 khi x = 3,5
b/ Ta có: -|1,4 - x|\(\le\)0
=> B = - |1,4 - x| - 2\(\le\)-2
Đẳng thức xảy ra khi: -|1,4 - x| = 0 => x = 1,4
Vậy giá trị lớn nhất của B là -2 khi x = 1,4
c/ Ta có: |3,4 - x|\(\ge\)0
=> C = 1,7 + |3,4 - x| \(\ge\)1,7
Đẳng thức xảy ra khi: |3,4 - x| = 0 => x = 3,4
Vậy giá trị nhỏ nhất của C là 1,7 khi x = 3,4
d/ Ta có: |x + 2,8|\(\ge\)0
=> D = |x + 2,8| - 3,5 \(\ge\)-3,5
Đẳng thức xảy ra khi: |x + 2,8| = 0 => x = -2,8
Vậy giá trị nhỏ nhất của D là -3,5 khi x = -2,8
a) Vì | 3,4 - x | >= 0
=> 1,7 + | 3,4 - x | >= 1,7
Vậy Min A = 1,7 (=) 3,4-x = 0
=> x= 3,4
b) Vì | x-3,5| >= 0
=> 0,5 - | x-3,5| <= 0,5
Vậy Max D = 0,5 <=> x - 3,5 = 0
<=> x= 3,5
a ) Ta có : \(\left|3,4-x\right|\ge0\)
\(\Rightarrow1,7+\left|3,4-x\right|\ge1,7\)
Dấu " = " xảy ra khi và chỉ khi \(3,4-x=0\)
\(x=3,4\)
Vậy \(Min_A=1,7\) khi và chỉ khi \(x=3,4\)
b ) Ta có : \(\left|x-3,5\right|\ge0\)
\(\Rightarrow0,5-\left|x-3,5\right|\le0,5\)
Dấu " = " xảy ra khi và chỉ khi \(x-3,5=0\)
\(x=3,5\)
Vậy \(MAX_B=0,5\) khi và chỉ khi \(x=3,5\)
\(A=\left(x-1\right)^2+4>=4\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi x=1
\(A=\left(x^2-2x+1\right)+4=\left(x-1\right)^2+4\ge4\)
\(minA=4\Leftrightarrow x=1\)
Bài 10:
a) Tìm Max
\(A=0,5-\left|x-3,5\right|\)
Có: \(\left|x-3,5\right|\ge0\)
\(\Rightarrow0,5-\left|x-3,5\right|\le0,5\)
Dấu = xảy ra khi: \(\left|x-3,5\right|=0\)
\(\Rightarrow x-3,5=0\Rightarrow x=3,5\)
Vậy: \(Max_A=0,5\) tại \(x=3,5\)
\(B=-\left|1,4-x\right|-2\)
Có: \(-\left|1,4-x\right|\le0\)
\(\Rightarrow-\left|1,4-x\right|-2\le-2\)
Dấu = xảy ra khi: \(-\left|1,4-x\right|=0\)
\(\Rightarrow1,4-x=0\Rightarrow x=1,4\)
Vậy: \(Max_B=-2\) tại \(x=1,4\)
b. Tìm Min
\(C=1,7+\left|3,4-x\right|\)
Có: \(\left|3,4-x\right|\ge0\)
\(\Rightarrow1,7+\left|3,4-x\right|\ge1,7\)
Dấu = xảy ra khi: \(\left|3,4-x\right|=0\)
\(\Rightarrow3,4-x=0\Rightarrow x=3,4\)
Vậy: \(Min_C=1,7\) tại \(x=3,4\)
\(D=\left|x+2,8\right|-3,5\)
Có: \(\left|x+2,8\right|\ge0\)
\(\Rightarrow\left|x+2,8\right|-3,5\ge-3,5\)
Dấu = xảy ra khi: \(\left|x+2,8\right|=0\)
\(\Rightarrow x+2,8=0\Rightarrow x=-2,8\)
Vậy: \(Min_D=-3,5\) tại \(x=-2,8\)
3.a) Ta có: (x+1).(x-2) < 0
=> x+1 = 0 hoặc x-2 = 0
=> x = 0-1 = -1 hoặc x = 0+2 = 2
Vậy x = -1 hoặc x = 2
b) (x-2).(x+2/3) = ?
\(\Rightarrow\)x+1= 0 hoac x-2=0
\(\Rightarrow\)x+1=0 x-2=0
tu lam tiep