Câu 1. (2,5đ): Ba người đi xe đạp từ A đến B với các vận tốc không đổi. Người thứ nhất và người thứ hai xuất phát cùng một lúc với vận tốc tương ứng là V1=10 km/h và V2 =12 km/h. Người thứ ba xuất phát sau hai người nói trên 30 phút. Sau khi đuổi kịp gặp người thứ nhất thì sau 1 giờ đuổi kịp người thứ hai. Tìm vận tốc của người thứ ba.Câu 2. (2,5đ): Thả nhẹ một cốc rỗng hình trụ theo...
Đọc tiếp
Câu 1. (2,5đ): Ba người đi xe đạp từ A đến B với các vận tốc không đổi. Người thứ nhất và người thứ hai xuất phát cùng một lúc với vận tốc tương ứng là V1=10 km/h và V2 =12 km/h. Người thứ ba xuất phát sau hai người nói trên 30 phút. Sau khi đuổi kịp gặp người thứ nhất thì sau 1 giờ đuổi kịp người thứ hai. Tìm vận tốc của người thứ ba.
Câu 2. (2,5đ): Thả nhẹ một cốc rỗng hình trụ theo phương thẳng đứng, miệng cốc hướng lên trên vào một chất lỏng X thì khi cân bằng cốc nổi và miệng cốc cách mặt chất lỏng một khoảng là h1 = 5,0 cm. Đổ nhẹ cát vào cốc đến khi khối lượng cát trong cốc là m1 = 0,20 kg thì cốc bắt đầu chìm. Thả nhẹ cốc trên (lúc đầu chưa có cát) vào bình đựng chất lỏng Y thì miệng cốc cách mặt chất lỏng một khoảng là h2 = 6,0 cm. Đổ nhẹ m2 = 0,3 kg cát vào cốc thì cốc bắt đầu chìm. Trong toàn bộ các quá trình trên cốc luôn giữ ở vị trí thẳng đứng.
a. Tìm tỷ số khối lượng riêng của hai chất lỏng X và Y.
b. Tìm chiều cao và khối lượng của cốc.
Câu 3. (2,5đ): Một bình nhiệt lượng kế chứa nước ở nhiệt độ t0 = 200C, người ta thả vào trong bình này những quả cầu giống nhau có nhiệt độ ban đầu là 1000C. Sau khi thả quả cầu thứ nhất thì nhiệt độ của nước trong bình khi cân bằng nhiệt là t1 = 400C. (Coi chỉ có nước và quả cầu trao đổi nhiệt)
a. Nhiệt độ của nước trong bình khi cân bằng nhiệt là bao nhiêu nếu ta tiếp tục thả quả cầu thứ 2, thứ 3?
b. Thả quả cầu thứ bao nhiêu để nhiệt độ của nước trong bình khi cân bằng nhiệt bắt đầu lớn hơn 820C ?
Ta có các phương trình chuyển động (t tính bằng giờ, y tính bằng km)
Người thứ nhất: \(y_1=v_1t\) (1)
Người thứ hai: \(y_2=v_2t\) (2)
Phương trình khoảng cách giữa hai người là \(\Delta y=y_2-y_1=\left(v_2-v_1\right)t\)
Sau 1 h khoảng cách giữa hai người là:\(\Delta y=\left(12-10\right)1=2km\)
Phương trình chuyển động của người thứ ba:
\(y_3=v_3\left(t-0,5\right)\Leftrightarrow y_3=v_3t-0,5v_3\) (3)
Người thứ ba gặp người thứ nhất ở thời điểm t1 thì sẽ gặp người thứ hai tại thời điểm t2 = t1 + 1.
Từ (1) và (3) ta có tại t1: \(y_1=y_3\Leftrightarrow v_1t_1=v_3t_1-0,5v_3\) (4)
Từ (2) và (3) ta có tại t2: \(y_2=y_3\Leftrightarrow v_2t_2=v_3t_2-0,5v_3\). Suy ra
v2(t1 + 1) = v3(t1 + 1) - 0,5v3\(\Leftrightarrow\) v2t1 + v2 = v3t1 + 0,5v3 (5)
Rút t1 từ (4) thay vào (5) ta có phương trình:
v32 - (0,5v1 + 1,5v2)v3 + v1v2 = 0
Thay số ta có v32 - (0,5.10 + 1,5.12)v3 + 10.12 = 0v32 - 23v3 + 120 = 0 (6)
Giải (6) ta có hai nghiệm v31 = 8km/h và v32 = 15km/h; để người thứ nhất đuổi kịp hai người đi trước thì v3 > v2 > v1 nên ta chọn v3 = v32 = 15km/h.