CMR: Có thể tìm được số có dạng 20152015...201500...0 chia hết cho 2016
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
DT
1
5 tháng 9 2015
2015...201500...00=20152015...2015.1000000...0
2015...2015 chia hết 2015
suy ra 2015...2015.1000...0 chia hết 2015
2015...201500...0 chia hết 2015
HN
0
18 tháng 6 2016
a) Xét 2017 số: 2015;20152015;...
Khi chia số hạng của dãy cho 2016 thì sẽ có hai phép chia có cùng số dư.Giả sử 2 số đó là: a= 201520152015..2015(m số 2015) b= 201520152015...2015(n số 2015) (với 1=< n<m=< 2017)
=> Hiệu của a và b chia hết cho 2016 hay:
a-b=20152015...2015000chia hết cho 2016 (đpcm)
AT
0
V
0
PT
0
TL
2
17 tháng 6 2016
Chọn 41 số dạng 20152015...2015 khác nhau.
Nếu có 1 số trong nhóm chia hết cho 41. => đpcm
Nếu ko có số nào chia hết cho 41 thì theo nguyên lý Directle thì có ít nhất một cặp số (A;B) có cùng số dư khi chia cho 41.
Khi đó hiệu A - B = 20152015...201500...000 = 20152015...2015 (tạm gọi =C) x 1000...000 sẽ chia hết cho 41.
Mà 1000...000 không chia hết chết cho 41 nên C = 20152015...2015 sẽ chia hết cho 41. Nên C là số cần tìm.
Vậy, luôn tìm được ít nhất 1 số tự nhiên dạng 20152015...2015 chia hết cho 41.
HL
29 tháng 7 2021
tui mới học lớp 6 thui mà, nguyên lý Directle là gì sao tui bt dc
Sai rồi trong câu hỏi tương tự là chia hết cho 2015 mà Nguyễn Trung Hiếu nhìn kĩ lại coi
2015...201500...00=20152015...2015.1000000...0
2015...2015 chia hết cho 2015
suy ra 2015...2015.1000...0 chia hết cho 2015
2015...201500...0 chia hết 2015