Question

[Diệp Nguyễn Thị Huyền]

Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n luôn tồn tại n số tự nhiên liên tiếp không là số nguyên tố

Answer 1

[Đoàn Đức Hà]

Xét khoảng \(\left(n+1\right)!+2\)đến \(\left(n+1\right)!+n+1\).

Khoảng này có \(n\)số tự nhiên. 

Với \(k\)bất kì \(k=\overline{2,n+1}\)thì 

\(\left(n+1\right)!+k⋮k\)do đó không là số nguyên tố. 

Do đó ta có đpcm.