so sánh 330 và 420
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
2515 = (52)15 = 530
810.330 = (23)10.330 = 230.330 = 630
Vì 530 < 630 (0<5<6)
=> 2515 < 810.330
\(25^{15}=\left(5^2\right)^{15}=5^{30}\)
\(8^{10}\cdot3^{30}=\left(2^3\right)^{10}\cdot3^{30}=2^{30}\cdot3^{30}=\left(2\cdot3\right)^{30}=6^{30}\)
Vì \(5< 6\) nên \(5^{30}< 6^{30}\)
Vậy \(25^{15}< 8^{10}\cdot3^{30}\)
a,Tính tổng:S=1+52+54+...+5200
=>52S=52+54+56+...+5202
=>25S-S=24S=5202-1
=>S=\(\frac{5^{202}-1}{24}\)
b,So sánh 230+330+430 và 3.2410
3.24^10=3^11.4^15
4^30=4^15.4^15
hiển nhiên 4^15>3^11
=>3.24^10<<4^30<<<2^30+3^20+4^30
Ta có: 230+330+430>230+230+430=231+230.230
=231(1+229) (1)
Lại có:3.24^10=3^11.2^30 (2)
So sánh (1)và (2): Vì 3^11<4^11=2^22<2^29
và 2^30<2^31
=> 3^11.2^30 <(1+2^29)2^31<2^30+3^30+4^30
2857>2850=(282)25=78425.
42023<42025.
Mà 42025<78425
\(\Rightarrow\)2857>42023
Ta có:
P=528:6+672:6=(528+672):6=1200:6=200
Q=420:5+368:2=84+184=268
Mà 200 < 268
Do đó 528:6+672:6 < 420:5+368:2
Vậy P < Q.
Đáp án B
Có \(3^{30}=\left(3^3\right)^{10}=27^{10}\); \(4^{20}=\left(4^2\right)^{10}=16^{10}\) (1)
Mà 27 > 16 (2)
Từ (1) và (2) => \(27^{10}>16^{10}hay3^{30}>4^{20}\)
Chúc bạn học tốt!!!