Cho góc xAy=90 độ. Một điểm O cố định trên tia Ay, điểm C di động trên tia Ax, vẽ tam giac COB vuông ở O sao cho OC=2OB. Gọi E và D lần lượt là hình chiếu vuông góc của O và B trên tia BC và Ay.a)CMR:...

NK

Nguyễn Khắc Vinh

26 tháng 7 2021 - olm

Cho góc xAy=90 độ. Một điểm O cố định trên tia Ay, điểm C di động trên tia Ax, vẽ tam giac COB vuông ở O sao cho OC=2OB. Gọi E và D lần lượt là hình chiếu vuông góc của O và B trên tia BC và Ay.a)CMR: CA.CB=AO.DO b)CM: tam giác ACE đồng dạng với tam giác DOE c)Tính OB^2/BC^2. Nếu diện tích tam giác AED bằng 9cm^2, tính EA và...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

0

TM

Trần Minh Nhật

29 tháng 7 2020 - olm

cho góc xAy vuông tại A. trên tia Ay lấy điểm O, trên tia Ax lấy điểm C. Trong góc xAy vẽ tam giác COB vuông ở O sao cho OC = 2OB. Kẻ OE vuông góc với BC ( E thuộc BC), BD vuông góc với Ay (D thuộc Ay).

1. chứng minh: CA.DB =AO.DO.

2. Chứng minh : OE² = EB.EC.

3. Chứng minh: tam giác ACE đồng dạng với tam giác DOE.

4 Cho biết diện tích tam giác ADE = 9 cm². Tính EA, ED.

#Toán lớp 8

1

NH

nguyen hoang dưa leo

29 tháng 7 2020

CHa loi giup minh

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

22 tháng 9 2017

Cho hai tia Ax và By vuông góc với nhau nhận AB làm đoạn vuông góc chung. Gọi M và N là hai điểm di động lần lượt trên Ax và By sao cho AM + BN = MN.Đặt AB = 2a, gọi O là trung điểm của AB và H là hình chiếu vuông góc điểm O trên đường thẳng MNa) Chứng minh rằng OH = a, HM = AN, HN = BN.b) Gọi Bx' là tia song song và cùng chiều với tia Ax và K là hình chiếu vuông góc của H trên mặt phẳng (Bx'; By). Chứng minh...

Đọc tiếp

#Toán lớp 11

1

CM

Cao Minh Tâm

22 tháng 9 2017

Giải sách bài tập Toán 11 | Giải sbt Toán 11

Theo giả thiết ta có M và N là hai điểm di động lần lượt trên hai tia Ax và By sao cho AM + BN = MN.

a) Kéo dài MA một đoạn AP = BN, ta có MP = MN và OP = ON.

Do đó ΔOMP = ΔOMN (c.c.c)

⇒ OA = OH nên OH = a.

Ta suy ra HM = AM và HN = BN.

b) Gọi M’ là hình chiếu vuông góc của điểm M trên mặt phẳng (Bx’, By) ta có:

HK // MM’ với K ∈ NM’.

Giải sách bài tập Toán 11 | Giải sbt Toán 11

Do đó đối với tam giác BNM’ đường thẳng BK là phân giác của góc (x'By) .

c) Gọi (β) là mặt phẳng (AB, BK). Vì HK // AB nên HK nằm trong mặt phẳng (β) và do đó H thuộc mặt phẳng (β). Trong mặt phẳng (β) ta có OH = a. Vậy điểm H luôn luôn nằm trên đường tròn cố định, đường kính AB và nằm trong mặt phẳng cố định (β) = (AB, BK)

Đúng(0)

SG

Sách Giáo Khoa

23 tháng 5 2017

Cho hai tia Ax và By vuông góc với nhau nhận AB làm đoạn vuông góc chung. Gọi M và N là hai điểm di động lần lượt trên Ax và By sao cho AM + BN = MN Đặt AB = 2a, gọi O là trung điểm của AB và H là hình chiếu vuông góc của điểm O trên đường thẳng MN a) Chứng minh rằng OH = a, HM = AM, HN = BN b) Gọi Bx' là tia song song và cùng chiều với tia Ax và K là hình chiếu vuông góc của H trên mặt phẳng (Bx',By)....

Đọc tiếp

#Toán lớp 11

1

NT

Nguyen Thuy Hoa

26 tháng 5 2017

Vectơ trong không gian, Quan hệ vuông góc

Đúng(0)

NC

Nguyễn Công Bảo Duy

19 tháng 7 2021 - olm

Cho tam giác ABC có góc a < 90 độ. Vẽ tia ax vuông góc với ab, trên tia ã lấy điểm d sao cho ad=ab và dựng tia ay vuông góc với ac, trên tia ay lấy điểm e sao cho ae=ac. gọi m là trung điểm của bc. cmr am vuông góc với de

#Toán lớp 7

0

LK

Lê Khoa Nguyễn

7 tháng 10 2021

Cho tam giác ABC < 90o. Trên cùng một nữa mặt phẳng bờ AB không chứa điểm C, vẽ tia Ax vuông góc với AB và tia Ay vuông góc với AC. Trên tia Ax lấy điểm D sao cho AD=AB và trên tia Ay lấy điểm E sao cho AE=ACa/Chứng minh BC=DEb/Gọi M và N lần lượt là trung điểm của cạnh BC và DE. Tính các gọc của tam giác...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

0

L

Luffy123

30 tháng 12 2017 - olm

Câu hỏi hay

Cho tam giác ABC (nhọn). Về phía ngoài tam giác ABC kẻ tia Ax, Ay lần lượt vuông với AB và AC. Trên các tia Ax và Ay lần lượt lấy các điểm D và E sao cho AD = AB, AE = AC

1) CMR: CD = BE, CD vuông góc với BE

2) Gọi M là trung điểm của BC. CMR: DE = 2AM

3) CMR: AM vuông góc với DE

4) Kẻ AH vuông góc với BC cắt DE tại điểm O. CMR: O là trung điểm của DE

#Toán lớp 7

6

NT

Nguyễn Tất Đạt

30 tháng 12 2017

1) Ta có: ^BAC+^BAD=^BAC+^CAE=^BAC=90⁰ => ^DAC=^BAE

Xét \(\Delta\)DAC & \(\Delta\)BAE: AD=AB; ^DAC=^BAE; AC=AE => \(\Delta\)DAC=\(\Delta\)BAE (c.g.c)

=> CD=BE (2 cạnh tương ứng)

Gọi CD giao BE tại P, AB giao CD tại Q

Do \(\Delta\)DAC=\(\Delta\)BAE (cmt) => ^D₁=^B₁ (2 góc tương ứng)

Xét 2 tam giác: \(\Delta\)DAQ và \(\Delta\)BPQ: ^DQA=^BQP (đối đỉnh), ^D₁=^B₁

=> ^DAQ=^BPQ => ^BPQ=90⁰ hay CD vuông góc với BE.

2) Trên tia đối của AM lấy điểm F sao cho AF=2AM.

Chứng minh được: \(\Delta\)ABM=\(\Delta\)FCM (c.g.c) => AB=FC. Mà AB=AD => FC=AD

=> ^ABM=^FCM (2 góc tương ứng). Mà 2 góc này so le trong => AB//FC

=> ^BAC+^ACF=180⁰. (1)

Lại có: ^BAC+^BAD+^CAE+^EAD=360⁰ => ^EAD+^BAC=360⁰-^BAD-^CAE=180⁰ (2)

Từ (1) và (2) => ^ACF=^EAD.

Xét \(\Delta\)ACF & \(\Delta\)EAD: AC=EA; ^ACF=^EAD; CF=AD => \(\Delta\)ACF=\(\Delta\)EAD (c.g.c)

=> AF=DE (2 cạnh tương ứng). Thấy AF=2AM => DE=2AM.

3) Gọi AM cắt DE tại K

Ta có: \(\Delta\)ACF=\(\Delta\)EAD (cmt) => ^A₁=^E₁.

Mà ^A₁+^EAK=90⁰ => ^E₁+^EAK=90⁰ => \(\Delta\)EKA vuông tại K hay AM vuông góc với DE.

4) Có: ^ACH+^HAC=90⁰. Mà ^OAE+^HAC=90⁰ => ^ACH=^OAE hay ^ACM=^OAE.

Xét \(\Delta\)AMC & \(\Delta\)EOA có: AC=AE, ^A₁=^E₁; ^ACM=^OAE => \(\Delta\)AMC=\(\Delta\)EOA (g.c.g)

=> AM=EO (2 cạnh tương ứng).

Lại có: DE=2AM (cmt) => DE=2EO (O\(\in\)DE) hay là trung điểm của DE (đpcm).

Đúng(0)

L

Luffy123

1 tháng 1 2018

Cảm ơn nhé!

Đúng(0)

TB

Trần Bảo Vy

25 tháng 1 2022

Cho tam giác ABC, góc A < 90 độ . Trên mặt phẳng bờ AB không chứa điểm C vẽ tia Ax ,Trên mặt phẳng bờ AC không chứa điểm B vẽ tia Ay sao cho góc BAx=góc CAy=21 độ . Gọi E , F lần lượt là chân đường vuông góc kẻ từ B và C xuống Ax và Ay , M là trung điểm của cạnh BC .a) Cmr tam giác MEF là tam giác cân . b) Tính các góc của tam giác MEFbạn nào giúp mik với...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

0

TN

Trần Nhật Anh

10 tháng 2 2016 - olm

Cho tam giác ABC có góc A < 90^O độ. Vẽ Ax vuông gốc với AB (hai tia Ax vafAC cùng nằm trong nửa mặt phẳng bờ là dường thẳng AB), trên tia Ax lấy điểm D sao cho AD = AB và dựng tại Ay vuông góc với AC (tia Ay và AB cùng nằm trong một nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng AC), trên Ay lấy điểm E sao cho AE = AC. Gọi M là trung điểm của BC. Chừng mình AM=1/2DE

#Toán lớp 7

4