Question

[Hưởng T.]

Giúp em hoàn thành mấy bài này trước 19h với ạ! 

Em cảm ơn!

https://hoc24.vn/vip/278208647180

Giúp em với ạ!

Answer 1

[Nguyễn Lê Phước Thịnh]

Bài 1: 

1) Ta có: \(M=\left(\dfrac{\sqrt{a}}{\sqrt{a}-1}-\dfrac{1}{a-\sqrt{a}}\right):\left(\dfrac{1}{\sqrt{a}+1}+\dfrac{2}{a-1}\right)\)

\(=\dfrac{a-1}{\sqrt{a}\left(\sqrt{a}-1\right)}:\dfrac{\sqrt{a}-1+2}{\left(\sqrt{a}-1\right)\left(\sqrt{a}+1\right)}\)

\(=\dfrac{\left(\sqrt{a}-1\right)\left(\sqrt{a}+1\right)}{\sqrt{a}\left(\sqrt{a}-1\right)}\cdot\dfrac{\left(\sqrt{a}-1\right)\left(\sqrt{a}+1\right)}{\sqrt{a}+1}\)

\(=\dfrac{a-1}{\sqrt{a}}\)

2) Thay \(a=3-2\sqrt{2}\) vào M, ta được:

\(M=\dfrac{3-2\sqrt{2}-1}{\sqrt{2}-1}=\dfrac{-2\sqrt{2}+2}{\sqrt{2}-1}\)

\(=\dfrac{-2\left(\sqrt{2}-1\right)}{\sqrt{2}-1}=-2\)