m(x+h)^2+k=0(m,k,h đều là hằng số, m khác 0). x1=-3 , x2= 2. Kết quả cho ra là m(x+h-3)^2+k=0 . hỏi x1 =? x2=?
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
15 tháng 7 2019
1) \(x^2-2mx+m-2=0\) (1)
pt (1) có \(\Delta'=\left(-m\right)^2-\left(m-2\right)=m^2-m+2=\left(m-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{7}{4}>0\left(\forall m\right)\)
=> pt luôn có 2 nghiệm phân biệt x1, x2
Vi-et: \(\hept{\begin{cases}x_1+x_2=2m\\x_1x_2=m-2\end{cases}}\)\(\Rightarrow\)\(M=\frac{2x_1x_2-\left(x_1+x_2\right)}{x_1^2+x_2^2-6x_1x_2}=\frac{2x_1x_2-\left(x_1+x_2\right)}{\left(x_1+x_2\right)^2-8x_1x_2}=\frac{2m-4-2m}{\left(2m\right)^2-8m-16}\)
\(=\frac{-4}{4m^2-8m-16}=\frac{-4}{4\left(m-1\right)^2-20}\ge\frac{-4}{-20}=\frac{1}{5}\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\)\(m=1\)
xin 1slot sáng giải
3 tháng 5 2016
chỉ viec tinh denta va tui chac chan la denta k con thm so m va >0 nen la dpcm
3 tháng 5 2018
x2 + 2(m + 3)x + m2 + 3 = 0
a, PT có nghiệm kép
⇔ △ = 0
⇔ [2(m +3)]2 - 4 . 1 . (m2 +3) = 0
⇔ 4(m2 + 6m + 9) - 4m2 - 12 = 0
⇔ 24m + 24 = 0
⇔ 24m = -24
⇔ m = -1
Vậy m = -1 thì PT có nghiệm kép
+ PT có nghiệm kép x1 = x2 = \(-\dfrac{b}{2a}\)= - m - 3
b, * Áp dụng hệ thức Vi-ét, ta có:
\(\left\{{}\begin{matrix}x1+x2=-2m-6\\x1x2=m^2+3\end{matrix}\right.\)
+ Ta có:
x1 - x2 = 2
⇔ (x1 - x2)2 = 4
⇔ x12 - 2x1x2 + x22 = 4
⇔ x12 + 2x1x2 + x22 - 4x1x2 = 4
⇔ (x1 + x2)2 - 4x1x2 = 4
⇔ (-2m -6)2 - 4(m2 +3) - 4 = 0
⇔ 4m2 + 24m + 36 - 4m2 - 12 - 4 = 0
⇔ 24m = 20
⇔ m = \(\dfrac{5}{6}\)
Vậy m = \(\dfrac{5}{6}\) thì PT có 2 nghiệm x1 x2 thỏa mãn x1 - x2 = 2
HE
0
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
12 tháng 11 2019
Để pt có 2 nghiệm trái dấu \(\Leftrightarrow ac< 0\Rightarrow m^2-3< 0\Rightarrow-\sqrt{3}< m< \sqrt{3}\)
\(\Delta=m^2-4\left(m^2-3\right)=12-3m^2\ge0\Rightarrow m^2\le4\)
Khi đó theo Viet ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=m\\x_1x_2=m^2-3\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow A=\left|x_1^2+x_2^2-x_1x_2\right|=\left|\left(x_1+x_2\right)^2-3x_1x_2\right|\)
\(A=\left|m^2-3\left(m^2-3\right)\right|=\left|9-2m^2\right|=9-2m^2\le9\)
\(\Rightarrow A_{max}=9\) khi \(m=0\)