Hình thag ABCD có AB // CD , AB = a , BC = b , CD = c , DA = d . Các đường p / giác của các góc ngoài đỉnh A và D cắt nhau tại M , các đường p / giác của góc ngoài tại đỉnh B và C cắt nhau tại N .
a) CMR : MN // CD .
b) Tính độ dài MN theo a , b , c , d ( a , b , c , d có cùng đơn vị đo )
a) ta có A1 = 1/2 góc ngoài tại A
D1 = 1/2 góc ngoài tại D
=> A1 = D1 =900
=> tam giác AMD vuông tại M
ta lại DM là tpg đồng thời là đường trung trực => AD=DE và AM=ME (1)
tương tự BC= CF và BN=NF (2)
từ (1) (2) => MN//AB
b) MN = (AB+EF)/2
=(AB+CF+CE)/2
=(a+b+(c-d))/2
hình vẽ bạn chịu khó vẽ nha