Giải giúp bài 4 với ạ
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
YH
0
YH
0
NH
0
17 tháng 4 2021
a, Ta có : \(P\left(x\right)+Q\left(x\right)=x^2-4x+3+3x^2-4x+1=4x^2-8x+4\)
\(P\left(x\right)-Q\left(x\right)=x^2-4x+3-3x^2+4x-1=-2x^2+2\)
17 tháng 4 2021
b, Vì x = 1 là nghiệm của P(x) + Q(x) nên
Thay x = 1 vào P(x) + Q(x) ta được
\(4-8+4=0\)* đúng *
Gọi M là trung điểm BC, nối AO kéo dài cắt (O) tại D
Kẻ các đường cao BE, CF cắt nhau tại H
Ta có: \(\widehat{ABD}\) là góc nội tiếp chắn nửa đường tròn
\(\Rightarrow BD\perp AB\)
Lại có \(CF\perp AB\) (giả thiết)
\(\Rightarrow BD||CF\)
Hoàn toàn tương tự, ta có \(CD||BE\)
\(\Rightarrow\) Tứ giác BHCD là hình bình hành (2 cặp cạnh đối song song)
\(\Rightarrow\) Hai đường chéo BC và HD cắt nhau tại trung điểm các đường
Hay M cũng là trung điểm HD
Hay H đối xứng D qua M cố định
Mà tập hợp D là đường tròn (O) cố định
\(\Rightarrow\) Tập hợp H là ảnh của (O) qua phép đối xứng tâm M cố định
Vậy trực tâm của tam giác ABC nằm trên đường tròn cố định là ảnh của (O) qua phép đối xứng tâm M