Chứng tỏ n thuộc N*
1 phần 12 + 1 phần 22 + 1 phần 32 + ... + 1 phần n2
không là số tự nhiên
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
4 tháng 3 2022
a: Gọi a=UCLN(n+1;2n+3)
\(\Leftrightarrow2n+3-2\left(n+1\right)⋮a\)
\(\Leftrightarrow1⋮a\)
=>a=1
=>n+1/2n+3 là phân số tối giản
b: Gọi d=UCLN(2n+5;4n+8)
\(\Leftrightarrow4n+10-4n-8⋮d\)
\(\Leftrightarrow2⋮d\)
mà 2n+5 là số lẻ
nên n=1
=>2n+5/4n+8 là phân số tối giản
PT
1
TT
6
20 tháng 4 2017
gọi d là ước chung của 2n+1 và 3n+2
ta có 2n+1 chia hết cho d
3n+2 chia hết cho d
=>3n+2-(2n+1) chia hết cho d
=>1n+1 chia hết cho d
mà n+1 chỉ có Ư là 1
=>2n+1 phần 3n+1 là p/s tối giản
20 tháng 4 2017
gọi UCLN(2n+1;3n+2)=d
ta có: 2n+1 chia heetscho d và 3n+2 chia hết cho d
=>2(3n+2)-3(2n+1) chia hết cho d
=>(6n+4)-(6n+3)chia hết cho d
=>1 chia heetscho d
=>d=1
Vậy phân số 2n+1/3n+2 là phân số tối giãn
~~~hocj giỏi~~~
LT
0
13 tháng 5 2022
a: \(\dfrac{1}{n}-\dfrac{1}{n+1}=\dfrac{n+1-n}{n\left(n+1\right)}=\dfrac{1}{n\left(n+1\right)}\)
b: \(A=1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{9}-\dfrac{1}{10}=\dfrac{9}{10}\)
Ta có:\(1
Đặt: A=1/12+1/22+1/32+…+1/n2
Ta thấy: 1/12>1/1.2
1/22>1/2.3
.…………
1/n2>1/n.(n+1)
=>A>1/1.2+1/2.3+…+1/n.(n+1)=1-1/2+1/2-1/3+…+1/n-1/(n+1)
=>A>1-1/(n+1)>1-(n+1)/(n+1)=1-1=0
=>A>0
Ta thấy: 1/22<1/1.2
1/32<1/2.3
.…………
1/n2<1/(n-1).n
=>A<1/12+1/1.2+1/2.3+…+1/(n-1).n=1/12+1-1/2+1/2-1/3+…+1/(n-1)-1/
=>A<1+1-1/(n-1)=2-1/(n-1)<2-(n-1)/(n-1)=2-1=1
=>A<1
=>0<A<1
mà 0 và 1 là 2 số tự nhiên liên tiếp
=>A không phải số tự nhiên.
=>ĐPCM