cho hình chóp đều SABC cạnh đáy bằng a. G là trọng tâm của tam giác ABC. Góc giữa SB và đáy là 30°. Mặt phẳng (P) chứa BC và vuông góc với SA chia khối chóp SABC thành 2 phần. Tỉ số thể tích 2 phần là
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
HQ
9 tháng 7 2021
hình như đáp số hơi xấu thì phải bạn ạ? :D có gì check lại các phép toán hộ mình nhé
Hình vẽ minh họa và các thao tác vẽ hình ở bên dưới
Dễ tính: \(SK=\sqrt{SB^2-BK^2}=\dfrac{a\sqrt{7}}{6}\)
Ta lại có: \(S_{SAK}=\dfrac{1}{2}SG.AK=\dfrac{1}{2}HK.SA\)
\(\Rightarrow HK=\dfrac{SG.AK}{SA}=\dfrac{a}{3}\) Trong đó: \(SG=\dfrac{a}{3};AK=\dfrac{2a}{3};SA=SB=SC=\dfrac{2a}{3}\) ( Tam giác SAK cân tại A )
\(\Rightarrow SH=\sqrt{SK^2-HK^2}=\dfrac{a\sqrt{3}}{6}\)
Theo định lý Symson: \(\dfrac{S_{SHBC}}{S_{SABC}}=\dfrac{SH}{SA}=\dfrac{\sqrt{3}}{4}\Rightarrow S_{SHBC}=\dfrac{\sqrt{3}}{4}S_{SABC}\) (1)
\(\Rightarrow S_{HABC}=\left(\dfrac{4-\sqrt{3}}{4}\right)S_{SABC}\) (2)
Từ (1) và (2) suy ra được tỉ lệ thể tích giữa 2 phần là: \(\dfrac{3+4\sqrt{3}}{13}\)
18 tháng 11 2021
Cho hình chop SABC, có đáy là ABC là tam giác vuông tại B, có độ dài các cạch AB=6,BC=8,SA=10 vuông góc với mặt đáy Tính thể tích khối chóp SABC
Kiểm tra lại đề bài câu này
Nếu góc giữa SB và đáy là 30 độ thì (P) sẽ cắt SA tại 1 điểm nằm ngoài khối chóp (nằm phía trên điểm S chứ không nằm giữa S và A) nên không thể chia khối chóp thành 2 phần được.