Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Xét tam giác vuông OAB:
\(OB=\sqrt{AB^2-OA^2}=4\)
Áp dụng hệ thức lượng cho tam giác vuông ABD với đường cao AO:
\(AB^2=OB.BD\Rightarrow BD=\dfrac{AB^2}{OB}=13\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}OD=BD-OB=9\\AD=\sqrt{BD^2-AB^2}=\sqrt{29}\end{matrix}\right.\)
\(\widehat{BAO}=\widehat{DCO}\left(slt\right)\Rightarrow\Delta_VAOB\sim\Delta_VCOD\) (g.g)
\(\Rightarrow\dfrac{AB}{DC}=\dfrac{OB}{OD}\Rightarrow DC=\dfrac{AB.OD}{OB}=\dfrac{9\sqrt{13}}{2}\)
\(S_{ABCD}=\dfrac{1}{2}AD.\left(AB+CD\right)=\dfrac{1}{2}.\sqrt{29}.\left(2\sqrt{13}+\dfrac{9\sqrt{13}}{2}\right)=...\)
Xét ∆ ADB vuông tại A có: AH là đường cao ứng với cạnh huyền BD
⇒ A H 2 = HB. HD = 8.18 HA = 12 (cm) (hệ thức lượng trong tam giác vuông)
Xét ∆ ADC vuông tại D có: DH là đường cao ứng với cạnh huyền AC
⇒ H D 2 = H A . H C ⇒ 18 2 = 12 H C => HC = 27 (cm) (hệ thức lượng trong tam giác vuông)
Ta có: AC = AH + HC = 12 + 27 = 39 cm
BD = BH + HD = 8 + 18 = 26cm
S A B C D = A C . B D 2 = 26.39 2 = 507 c m 2
Đáp án cần chọn là: D
xin lỗi ko có hình mk ko thể làm
Nối B với D
Xét tam giác CDM và tam giác BDM có: chung đáy DM , chiều cao CD = 3 lần chiều cao BA
=> SCDM = 3.SBDM
mà SCDM = SBDM + SCBD nên SBDM + SCBD = 3.SBDM
=> SCBD = 2.SBDM => SBDM = SCBD / 2 (1)
+) Tam giác ABD và BDC có chiều cao AD = BH ; đáy AB = 1/3 đáy CD
=> SABD = 1/3 SBDC Mà SABD + SBDC = SABCD
=> SCBD = 3/4 SABCD = 3/4 x 64 = 48 cm2
Từ (1) => SBDM = 48/2 = 24 cm2
Vậy SCDM = SBDM + SCBD = 24 + 48 = 72 cm2
=> SABM = SCDM - SABCD = 72 - 64 = 8 cm2