K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

8 tháng 10 2017

bos tay

8 tháng 10 2017

Gọi 20 số tự nhiên trên 20 tấm bia lân lượt la: a1, a2,a3,..., a20. Khi ó ta có các tổng sau:

s1= a1

s2= a1+a2

s3=a1+a2+a3

.....

s20= a1+a2+...+a20

Trương hợp 1: Tồn tại một tổng chia hết cho 20 thi bai toán đã được chứng minh

Trương hợp 2: Không có tổng nào chia hết cho 20

                            Ta thấy khi chia một số cho 7 thì có tất cả 6 số dư từ 0 dến 6 mà có 7 tổng nên  tồn tại 2 tổng có cùng số dư suy ra hiệu   của 2 tổng đó chia hết cho 20  {( s5- s3 = a1+a2+..+a5) -(a1+a2+a3)= a4+a5}  

Vậy  có thể chọn ra một hay nhiêu tấm bia mà tổng các số trên dó chia hết cho 20

31 tháng 12 2018

Xét 20 tổng: S1 = a1 

                    S2 = a1 + a2

                       ...........

                   S3 = a1 + a2 + ... + a20

Nếu một trong các tổng trên chia hết cho 20. Bài toán đã giải xong Nếu không tồn tại tổng nào chia hết cho 20.

Xét 20 tổng trên khi chia cho 20, có 20 tổng mà chỉ có 19 số dư (1, 2, ..., 19).

Suy ra có 2 tổng có cùng một số dư, giả sử hai tổng đó là Sm, Sn Þ Sm – Sn = (a1 + a2 + ... + am) – (a1 + a2 + ... + an) = an+1 + an+2 + ... + am  20 

1 tháng 11 2021

Xét 20 tấm bìa chia 20 ra 19 số dư khác nhau thì luôn chọn đc 2 số có tổng chia hết cho 20 do luôn có 2 số cùng số dư (nguyên lí dirichlet)

8 tháng 10 2017

Viết 7 số tự nhiên bất kì mỗi số vào 1 tấm bìa. CMR có thể chọn ra 1 hay nhiều tấm bìa để tổng các số trên chia hết cho 7