Cho tam giác ABC có AB < AC. Gọi M là trung điểm BC, từ M kẻ đường thẳng vuông góc với tia phân giác của góc A, cắt tia này tại N, cắt tia AB tại E và cawtss tia AC tại F. Chứng minh rằng:
a) AE = AF
b) BE = CF
c) \(AE=\frac{AB+AC}{2}\)
CÁC BN NHỚ VẼ HÌNH GIÚP MK NHA
hinh tu ve :
Xet tamgiac AFN va tamgiac AEN co :
FE | AM (gt) => goc FNA = goc ANE = 90 do (dn) (1)
AN la tia phan giac cua goc CAB (gt) => goc FAN = goc NAE (dn) (2)
AN chung (3)
(1)(2)(3) => tamgiac AFN = tamgiac AEN (cgv - gnk)
=> AE = AF (dn)
b, ke BO = BE (O thuoc FE)
kết bạn nhé