Question

[Nguyễn Việt Tiến]

Cho tam giác ABC có AB<AC. Gọi M là trung điểm của BC, từ M kẻ đường thẳng vuông góc với tia phân giác của góc A, cắt tia tại N, cắt tia AB tại E và cắt tia AC tại F. Chứng minh

a) AE=AF

b) BE=CF

chứng minh giúp mik ý b, ý a mik lm đc rùi

Answer 1

[nguyễn hà trang]

bài vd nè

Gọi H là chân đường vuông góc hạ từ M xuống tia phân giác ^BAC. Tam giác ADE có AH vừa là phân giác vùa là đường cao nên cân tại A. 
Qua B vẽ BF//CE (F thuộc DE) => tam giác BDF cân tại B => BD = BF (1) 
Mặt khác xét 2 tam giác BMF và CME có : BM = CM; ^BMF = ^CME ( đối đỉnh); ^MBF = ^MCE ( so le trong) => tam giác BMF = tg CME => BF = CE (2) 
Từ (1) và (2) => đpcm

k mk nhé đề là 

Cho tam giác ABC có AB<AC. Từ trung điểm M của BC kẻ đường thẳng vuông góc với tia Pg góc A cắt AB, AC tai D,E?

C/m BD=CE

k mk nhé các bạn

Answer 2

[Nhóc Cua]

a) Xét 2 tam giác EAn và nà, có:

         Góc ANE = góc ANF = 90 độ ( góc vuông )

         AN cạnh chung

        Góc EAN = góc NAF ( tia phân giác)

=>   Tam giác AEN = tam giác AFN ( g-c-g )

=>   AE = AF

b)  Kẻ BH // với CF

=> Góc HBM = góc MCF ( so le trong)

Xét 2 tam giác BHM và MCF, có:

BM = MC ( trung điểm )

Góc BMH = góc FMC ( đối đỉnh )

Góc HBM = góc MCF ( cmt )

=> Tam giác BMH = tam giác CMF ( g-c-g)

=> BH = CF ( 2 cạnh tương ứng )

Ta có: Góc BHE = góc AFN ( đồng vị )

mà Góc AFN = góc AEN

=> Góc BHE = góc AEN

=> Tam giác BEH cân tại B

=> BE = BH

mà BH = CF (cmt)

=> BE = CF.