Cho tam giác ABC cân tại A có đường phân giác AM . lấy G trên AM sao cho AG= 2GM . biết AB= 10cm , BC= 16cm a) chứng minh rằng G là trọng tâm tam giác ABC b) tính AM

TT

Tiểu Tinh

13 tháng 7 2018 - olm

Cho tam giác ABC cân tại A có đường phân giác AM . lấy G trên AM sao cho AG= 2GM . biết AB= 10cm , BC= 16cm a) chứng minh rằng G là trọng tâm tam giác ABC b) tính AM ; GM c) gọi H là trung điểm MC, đường thẳng vuông góc BC tại H cắt AC tại E, chứng minh tam giác MEC cân d) chứng minh E là trung điểm ACP/S : Ai giúp mình mình sẽ tick cho người đó- vẽ hình lun nhaHELP...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

0

N

Như

2 tháng 9 2016 - olm

Cho tam giác ABC có trung tuyến AM. Lấy điểm G trên AM sao cho AG = 2GM

a) Chứng minh rằng G là trọng tâm của tam giác ABC

b) Gọi D, E, F lần lượt là hính chiếu của G trên các cạnh BC, CA, AB. Chứng minh rằng G cũng là trọng tâm của tam giác DEF

#Toán lớp 8

0

LP

Lê Phương Nhung

9 tháng 8 2021 - olm

.1.Cho tam giác ABC cân tại A có AD là đường phân giác. a) Chứng minh tam giác ABD = tam giác ACDb) Gọi G là trọng tâm tam giác ABC. Chứng minh ba điểm A, G, D thẳng hàng.c) Tính DG biết AB 13cm,BC 10cm2.Cho tam giác ABC vuông ở A, có AB = 16cm,AC = 30cm. Tính tổng các khoảng cách từ trọng tâm G của tam giác đến các đỉnh của tam giác.3.Cho tam giác ABC, trung tuyến AM. Từ M kẻ đường thẳng song song với AB cắt C...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

0

QA

Quỳnh Anh Nguyễn

17 tháng 3 2022

Cho tam giác ABC cân tại A, AB = 17cm, BC = 16cm. Kẻ trung tuyến AM. Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC. Chứng minh: a) AM  BC b) Tính độ dài AG, GM
Gíup mik zới ạ

#Toán lớp 7

1

M

Mạnh=_=

17 tháng 3 2022

tham khảo

+ Vì $A M$ là đường trung tuyến của $Δ A B C (g t)$

=> $M$ là trung điểm của $B C .$

=> $B M = C M = \frac{1}{2} B C$ (tính chất trung điểm).

=> $B M = C M = \frac{1}{2} .16 = \frac{16}{2} = 8 (c m) .$

+ Xét $Δ A B C$ có:

$A B = A C = 17 c m (g t)$

=> $Δ A B C$ cân tại $A .$

Có $A M$ là đường trung tuyến (gt).

=> $A M$ đồng thời là đường cao của $Δ A B C .$

=> $A M ⊥ B C .$

+ Xét $Δ A B M$ vuông tại $M (c m t)$ có:

$A M^{2} + B M^{2} = A B^{2}$ (định lí Py - ta - go).

=> $A M^{2} + 8^{2} = 17^{2}$

=> $A M^{2} = 17^{2} - 8^{2}$

=> $A M^{2} = 289 - 64$

=> $A M^{2} = 225$

=> $A M = 15 (c m)$ (vì $A M > 0$ ).

+ Vì G là trọng tâm của $Δ A B C (g t) .$

=> $A G = \frac{2}{3} A M$ (tính chất trọng tâm của tam giác).

=> $A G = \frac{2}{3} .15$

=> $A G = \frac{30}{3}$

=> $A G = 10 (c m) .$

Vậy $A M = 15 (c m); A G = 10 (c m) .$

Đúng(0)

NT

Nguyễn Tú An

9 tháng 5 2021

Cho tam giác ABC có M là trung điểm của BC và tia AM là tia phân giác của góc A. Cho G là trong tâm của tam giác.a) Chứng minh tam giác ABC cân tại A?b) Cho AG = 4cm, BC = 16cm. Tính độ dài các đoạn thẳng AM, AB?c) Kẻ BK vuông góc với AC tại K, BK cắt AM tại H. Chứng minh CH vuông góc với ABPls giúp mình mai thì rùi...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

3

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

9 tháng 5 2021

b) Ta có: G là trọng tâm của ΔBAC(gt)

mà AM là đường trung tuyến ứng với cạnh BC(M là trung điểm của BC)

nên $AM=\dfrac{3}{2}\cdot AG$(Định lí)

$\Leftrightarrow AM=\dfrac{3}{2}\cdot4=6\left(cm\right)$

Ta có: ΔABC cân tại A(cmt)

mà AM là đường trung tuyến ứng với cạnh đáy BC(M là trung điểm của BC)

nên AM là đường cao ứng với cạnh BC(Định lí tam giác cân)

Ta có: M là trung điểm của BC(gt)

nên $BM=CM=\dfrac{BC}{2}=\dfrac{16}{2}=8\left(cm\right)$

Áp dụng định lí Pytago vào ΔABM vuông tại M, ta được:

$AB^2=AM^2+BM^2$

$\Leftrightarrow AB^2=6^2+8^2=100$

hay AB=10(cm)

Vậy: AM=6cm; AB=10cm

Đúng(2)

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

9 tháng 5 2021

a) Xét ΔABC có:

AM là đường trung tuyến ứng với cạnh BC(M là trung điểm của BC)

AM là đường phân giác ứng với cạnh BC(Gt)

Do đó: ΔABC cân tại A(Định lí tam giác cân)

Đúng(1)

LA

Le An Nam?

23 tháng 3 2022

(3,0 điểm) Cho tam giác ABC cân tại A, trung tuyến AM.
a) Chứng minh rằng tam giac ABM=t am giac ACM.
b) Chứng minh rằng AM là tia phân giác của góc BAC.
c) Gọi G là trọng tâm tam giac ABC. Nếu AB = 20cm, BC = 32cm, tính độ dài đoạn AG.

#Toán lớp 7

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

29 tháng 7 2023

a: Xét ΔABM và ΔAMC có

AM chung

AB=AC

BM=CM

=>ΔABM=ΔACM

b: ΔABM=ΔACM

=>góc BAM=góc CAM

=>AM là phân giác của góc BAC

c: ΔABC cân tại A

mà AM là trung tuyến

nên AM vuông góc BC

MB=MC=BC/2=16cm

AM=căn 20^2-16^2=12cm

AG=2/3*AM=8cm

Đúng(0)

CC

Chích cuồq Khiêm thương Khiêm yêu K...

16 tháng 4 2016 - olm

Cho tam giác ABC cân tại A,đường trung tuyến AM (M nằm trên BC) biết:AB=13cm,BC=10cm

a)CMR:tam giác AMB=tam giác AMC

b)Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC. Tính AG

#Toán lớp 7

1

CS

Couple Shinran

16 tháng 4 2016

Bạn tự vẽ hình nha!

a.

Xét tam giác ABM và tam giác ACM có:

AB = AC (tam giác ABC cân tại A)

B = C (tam giác ABC cân tại A)

BM = CM (AM là trung tuyến của tam giác ABC)

=> Tam giác ABM = Tam giác ACM (c.g.c)

b.

Tam giác ABM = Tam giác ACM (theo câu a)

=> M1 = M2 (2 góc tương ứng)

mà M1 + M2 = 180 (2 góc kề bù)

=> M1 = M2 = 180/2 = 90

=> AM _I_ BC

( Cái này bạn chứng minh theo cách: AM là trung tuyến của tam giác ABC cân tại A nên AM là đường trung trực của tam giác ABC cũng được. Tại mình sợ bạn chưa học tới)

BM = CM = BC/2 (AM là trung tuyến của tam giác ABC)

=> BM = CM = 10/2 = 5

Áp dụng định lí Pytago vào tam giác ABM vuông tại A ta có:

AB^2 = BM^2 + AM^2

13^2 = 5^2 + AM^2

AM^2 = 169 - 25

AM = 12

Ta có: AG = 2/3 AM (tính chất trọng tâm)

=> AG = 2/3 . 12

AG = 8

Đúng(0)

KH