Question

[Ankane Yuki]

 Chứng tỏ rằng bình phương của mootj số nguyên tố khác 2 và 3 khi chia cho 12 đều dư 1.

Answer 1

[Nguyễn Hưng Phát]

Số chính phương khác 2 và 3 có dạng:\(6k+1,6k+5\)(k\(\in\)N*)

Nếu số đó có dạng \(6k+1\) thì \(\left(6k+1\right)^2=\left(6k\right)^2+2.6k.1+1=36k^2+12k+1\) chia 12 dư 1

Nếu số đó có dạng \(6k+5\) thì \(\left(6k+5\right)^2=\left(6k\right)^2+2.6k.5+5^2=36k^2+60k+25\) chia 12 dư 1

Vậy ta có điều phải chứng minh