1.2.3+2.3.4+3.4.5+...+17.18.19+18.19.20
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TH
17 tháng 12 2018
Khi gặp dạng như thế này, ta xét số hạng như thế này thì ta sẽ có được số cần nhân chính là số liền sau của số cuối cùng trong tích đó. Nói dễ hiểu hơn là nếu có A = 1.2 + 2.3 + 3.4 +... thì ta xét số hạng đầu tiên của tổng là 1.2 thì ta có số liền sau của 2 là 3. Vậy nên nhân A cho 3. Cái này gọi là quy luật để giải quyết bài toán kiểu này rồi.
NT
1
8 tháng 4 2023
\(B=\dfrac{1}{2}\left(\dfrac{2}{1\cdot2\cdot3}+\dfrac{2}{2\cdot3\cdot4}+...+\dfrac{2}{17\cdot18\cdot19}\right)\)
\(=\dfrac{1}{2}\left(\dfrac{1}{1\cdot2}-\dfrac{1}{2\cdot3}+\dfrac{1}{2\cdot3}-\dfrac{1}{3\cdot4}+...+\dfrac{1}{17\cdot18}-\dfrac{1}{18\cdot19}\right)\)
\(=\dfrac{1}{2}\left(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{342}\right)=\dfrac{1}{2}\cdot\dfrac{85}{171}=\dfrac{85}{342}\)
NV
0
A
0
TT
2
22 tháng 7 2018
\(A=\frac{1}{1.2.3}+\frac{1}{2.3.4}+...+\frac{1}{17.18.19}\)
\(\Rightarrow A=\frac{1}{2}\left(\frac{1}{1.2}-\frac{1}{2.3}+\frac{1}{2.3}-\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{17.18}-\frac{1}{18.19}\right)\)
\(\Rightarrow A=\frac{1}{2}\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{18.19}\right)=\frac{1}{4}-\frac{1}{2.18.19}< \frac{1}{4}\)
VT
3
24 tháng 7 2017
___Vương Tuấn Khải___
Ta có: B = 1.2.3 + 2.3.4 + 3.4.5 + ... + 17.18.19=> 4B = 4(1.2.3 + 2.3.4 + 3.4.5 + ... + 17.18.19)
=> 4B = 1.2.3.4 + 2.3.4.4 + 3.4.5.4 +...... +17.18.19.4
=> 4B = 1.2.3.4 + 2.3.4(5 - 1) + 3.4.5.(6 - 2) +..... +17.18.19.(20 - 16)
=> 4B = 1.2.3.4 + 2.3.4.5 - 2.3.4 + 3.4.5.6 - 2.3.4.5 + ..... + 17.18.19.20 - 16.17.18.19
=> 4B = 17.18.19.20
=> 4B = 116280
=> B = 29070
24 tháng 7 2017
Theo bài ra ta có:
B = 1.2.3 + 2.3.4 + 3.4.5 + ... + 17.18.19
Ta nhân cả 2 vế với số 4 thì được phương trình như sau;
4*B = 4*(1.2.3 + 2.3.4 + 3.4.5 + ... + 17.18.19)
<=> 4*B = 1.2.3.4 + 2.3.4.4 + 3.4.5.4 +...... +17.18.19.4
<=> 4*B = 1.2.3.4 + 2.3.4(5 - 1) + 3.4.5.(6 - 2) +..... +17.18.19.(20 - 16)
<=> 4*B = 1.2.3.4 + 2.3.4.5 - 2.3.4 + 3.4.5.6 - 2.3.4.5 + ..... + 17.18.19.20 - 16.17.18.19
<=> 4*B = 17.18.19.20
<=> 4*B = 116280
<=> B = 116280/4 = 29070
TT
2
AH
Akai Haruma
Giáo viên
25 tháng 9 2023
Lời giải:
Gọi tổng trên là $A$
$A=\frac{1}{1.2.3}+\frac{1}{2.3.4}+\frac{1}{3.4.5}+...+\frac{1}{18.19.20}$
$2A=\frac{2}{1.2.3}+\frac{2}{2.3.4}+\frac{2}{3.4.5}+...+\frac{2}{18.19.20}$
$=\frac{3-1}{1.2.3}+\frac{4-2}{2.3.4}+\frac{5-3}{3.4.5}+....+\frac{20-18}{18.19.20}$
$=\frac{1}{1.2}-\frac{1}{2.3}+\frac{1}{2.3}-\frac{1}{3.4}+\frac{1}{3.4}-\frac{1}{4.5}+...+\frac{1}{18.19}-\frac{1}{19.20}$
$=\frac{1}{1.2}-\frac{1}{19.20}=\frac{189}{380}$
$\Rightarrow A=\frac{189}{760}$
MM
6
L
9 tháng 4 2018
A = 1.2.3 + 2.3.4 + 3.4.5 + ... + 17.18.19
=> 4A = 4(1.2.3 + 2.3.4 + 3.4.5 + ... + 17.18.19)
=> 4A = 1.2.3.4 + 2.3.4.4 + 3.4.5.4 +...... +17.18.19.4
=> 4A = 1.2.3.4 + 2.3.4(5 - 1) + 3.4.5.(6 - 2) +..... +17.18.19.(20 - 16)
=> 4A = 1.2.3.4 + 2.3.4.5 - 2.3.4 + 3.4.5.6 - 2.3.4.5 + ..... + 17.18.19.20 - 16.17.18.19
=> 4A = 17.18.19.20
=> 4A = 116280
=> A = 29070
Vậy A = 29070
Mà cxh là gì z
9 tháng 4 2018
A = 1.2.3 + 2.3.4 + ... + 17.18.19
4A = 1.2.3.4 + 2.3.4.4 + ... + 17.18.19.4
= 1.2.3.4 + 2.3.4.(5-1) + ... + 17.18.19 (20 - 16) = 1.2.3.4 + 2.3.4.5 - 1.2.3.4 +...+ 17.18.19.20 - 16.17.18.19
4A = 17.18.19.20
A= (17.18.19.20) : 4 = 29070
DT
0
Đặt A = 1 . 2 . 3 + 2 . 3 . 4 + 3 . 4 . 5 + ... + 17 . 18 . 19 + 18 . 19 . 20
=> 4A = 1 . 2 . 3 . 4 + 2 . 3 . 4 . 4 + 3 . 4 . 5 . 4 + ... + 17 . 18 . 19 . 4 + 18 . 19 . 20 . 4
4A = 1 . 2 . 3 . 4 + 2 . 3 . 4 . ( 5 - 1 ) + 3 . 4 . 5 . ( 6 - 2 ) + ... + 17 . 18 . 19 . ( 20 - 16 ) + 18 . 19 . 20 . ( 21 - 17 )
4A = 1 . 2 . 3 . 4 + 2 . 3 . 4 . 5 - 1 . 2 . 3 . 4 + 3 . 4 . 5 . 6 - 2 . 3 . 4 . 5+ ... + 17.18.19.20 - 16.17.18.19 + 18.19.20.21 -17.18.19.20
4A = 18 . 19 . 20 . 21
=> A = 18 . 19 . 20 . 21 : 4
A = 35 910
Đặt M = 1.2.3+2.3.4 + 3.4.5+...+17.18.19+18.19.20
=> 4M = 1.2.3.4+2.3.4.4+3.4.5.4+...+17.18.19.4+18.19.20
4M = 1.2.3.(4-0)+2.3.4.(5-1)+3.4.5.(6-2)+...+17.18.19.(20-16)+18.19.20.(21-17)
4M = 1.2.3.4 + 2.3.4.5 - 1.2.3.4 + 3.4.5.6 - 2.3.4.5 + ...+17.18.19.20 - 16.17.18.19 + 18.19.20.21 - 17.18.19.20
4M = ( 1.2.3.4 + 2.3.4.5 + 3.4.5.6 + ...+ 17.18.19.20+18.19.20.21) - (1.2.3.4+2.3.4.5+...+16.17.18.19+17.18.19.20)
4M = 18.19.20.21
\(M=\frac{18.19.20.21}{4}\)