K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

AH
Akai Haruma
Giáo viên
27 tháng 12 2021

Đường thẳng qua A, song song với BC thì cắt AC tại A luôn rồi chứ cắt tại E làm sao được bạn?

a: Xét ΔABC có 

DE//BC

nên \(\dfrac{AD}{AB}=\dfrac{DE}{BC}\)

hay DE=5(cm)

b: Xét hình thang BDEC có 

P là trung điểm của BD

Q là trung điểm của EC

Do đó: PQ là đường trung bình của hình thang BDEC

Suy ra: PQ//DE//CB và \(PQ=\dfrac{DE+BC}{2}=\dfrac{10+5}{2}=7.5\left(cm\right)\)

25 tháng 6 2017

Bạn tự vẽ hình nha

a) Vì D,E là trung điểm của AC và AB nên ED là đường trung bình của tam giác ABC.

Suy ra ED = \(\frac{BC}{2}\)\(\frac{4}{2}\)= 2 (cm)

Tứ giác EDCB có ED // BC ( Vì ED là đường trung bình của tam giác ABC) nên EDCB là hình thang.

Vì M, N là trung điểm của EB và CD nên MN là đường trung bình của hình thang EDCB

suy ra MN = \(\frac{ED+BC}{2}\)\(\frac{2+4}{2}\)=3 (cm).

Vậy MN =3 (cm)

b) Ta có MN// ED ( MN là đương tb củahình thang EDCB) nên MP//ED , QN//ED 

Xét tg EBD có MP//ED (cmt)

                     MB =ME (gt)

Suy ra P là trung điểm của BD ,nên MP là đương tb của tg EBD nên MP= \(\frac{ED}{2}\)=\(\frac{2}{2}\)= 1(cm).

Chứng minh tương tự với tg ECD cũng có QN = 1(cm) 

Ta có MN = MP + PQ +QN

         3  = 1+PQ +1

        QN =1 (cm) 

Nên MP=PQ=QN.(đpcm)

Có nhìu chỗ thiếu xót mong mấy bạn thông cảm.

11 tháng 9 2017

Nếu c/m tứ giác MEDN là hình thang thì s bn ơi..................?????

12 tháng 6 2020

tự kẻ hình:3333

a) vì BE là phân giác của QBA=> B1=B2=QBA/2

vì BD là phân giác của ABC=> B3=B4=ABC/2

ta có EBD= B2+B3=QBA/2 +ABC/2= QBA+ABC/2= 180 độ/2=90 độ ( QBA kề bù với ABC)

trong tứ giác AEBD có EBD= 90 độ=> AEBD là HCN=> EBD=BDA=DAE=AEB= 90 độ

=> BEQ= 90 độ ( kề bù với AEB), BDP= 90 độ( kề bù với BDA)

=> BE vuông góc với AQ, BD vuông góc với AP

b)vì AEBD là hcn => AE=BD, 

xét tam giác BEQ và tam giác BEA có

B1=B2(gt)

BE chung

BEQ=BEA(=90 độ)

=> tam giác BEQ= tam gáic BEA(gcg)

=> AE=EQ ( hai cạnh tương ứng)

ta có DBP+EBQ= 90 độ( EBD= 90 độ)

VÌ EBQ vuông tại E=> EQB+EBQ= 90 độ

=> DBP=EQB (=90 độ-EBQ)

xét tam giác BEQ và tam giác PDB có

EQ=BD(=AE)

BEQ=PDB(=90 độ)

DBP=EQB(cmt)

=> tam giác BEQ= tam gáic PDB(gcg)

=> QB=PB ( hai cạnh tương ứng)

=> B là trung điểm của PQ

c) xét tam giác AED và tam giác DBA có 

AE=BD(cmt)

DAE=BDA(=90 độ)

AD chung

=> tam giác AED= tam giác DBA (cgc)

=> AB=DE( hai cạnh tương ứng)