Một ô tô đi từ A đến B với vận tốc và thời gian dự định. Nếu tăng vận tốc thêm 10km/h thì đến B sớm hơn dự định 2h. Nếu giảm vận tốc 10km/h thì đến B chậm hơn dự định 3h. Tính quãng đường AB
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
gọi vận tốc là x(km/h), thời gian là: y (giờ) đk(x,y>0)
quãng đường AB là:xy(km)
theo đề ta có hệ phương trình:
\(\hept{\begin{cases}\left(x+10\right).\left(y-2\right)=xy\\\left(x-10\right).\left(y+3\right)=xy\end{cases}}\)=>\(\hept{\begin{cases}xy-2x+10y-20=xy\\xy+3x-10y-30=xy\end{cases}}\)=>\(\hept{\begin{cases}-2x+10y=20\\3x-10y=30\end{cases}}\)=>\(\hept{\begin{cases}x=50\\y=12\end{cases}}\)
=> quãng đường AB là :50.12=600(km)
Gọi vận tốc của ô tô là x , thời gian dự định là y ( x(km/h), y(giờ) ; x, y > 0 )
S ban đầu = xy
Tăng vận tốc thêm 10km/h thì đến sớm hơn dự định 2 giờ
=> S = ( x + 10 )( y - 2 )
Giảm vận tộc đi 10km/h thì đến chậm hơn dự định 3 giờ
=> S = ( x - 10 )( y + 3 )
Vì quãng đường AB không đổi
=> Từ ( 1 ) và ( 2 ) ta có phương trình :
\(\hept{\begin{cases}\left(x+10\right)\left(y-2\right)=xy\\\left(x-10\right)\left(y+3\right)=xy\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}xy-2x+10y-xy-20=0\\xy+3x-10y-xy-30=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}-2x+10y-20=0\left(3\right)\\3x-10y-30=0\left(4\right)\end{cases}}\)
Lấy ( 3 ) cộng ( 4 ) theo vế
\(\Rightarrow x-50=0\Leftrightarrow x=50\)
Thế x = 50 vào ( 3 )
\(\Rightarrow-2\cdot50+10y-20=0\)
\(\Rightarrow-120+10y=0\)
\(\Rightarrow10y=1200\Leftrightarrow y=12\)
Cả hai giá trị đều thỏa mãn điều kiện
=> ( x ; y ) = ( 50 ; 12 )
Vậy vận tốc ban đầu của ô tô = 50km/h và thời gian dự định = 12 giờ
=> Quãng đường AB dài : 50 . 12 = 600km
Trả lời:
Gọi vân tốc dự định của ô tô là:\(x\)\(\left(km/h,x>10\right)\)
thời gian dự định ô tô đi quãng đường AB là \(y\) \(\left(giờ,y>2\right)\)
Độ dài quãng đường AB là \(xy\left(km\right)\)
.Nếu tăng vận tốc thêm 10km/h thì đến B sớm hơn dự định 2 giờ
\(\Rightarrow\left(x+10\right).\left(y-2\right)=xy\)
\(\Leftrightarrow xy-2x+10y-20=xy\)
\(\Leftrightarrow-2x+10y=20\)(1)
Nếu giảm vận tốc 10km/h thì đến B chậm hơn dự định 3 giờ
\(\Rightarrow\left(x-10\right).\left(y+3\right)=xy\)
\(\Leftrightarrow xy+3x-10y-30=xy\)
\(\Leftrightarrow3x-10y=30\)(2)
Từ (1) (2) ta có: \(\hept{\begin{cases}-2x+10y=20\\3x-10y=30\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=50\left(TM\right)\\3.50-10y=30\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=50\left(TM\right)\\150-10y=30\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=50\left(TM\right)\\10y=120\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=50\left(TM\right)\\y=12\left(TM\right)\end{cases}}\)
Vậy quãng đường AB dài: \(50\times12=600\left(km\right)\)
Gọi vận tốc ô tô dự định đi từ A đến B là \(x\) (km/h). ĐK: \(x>5\)
Gọi thời gian ô tô dự định đi từ A đến B là \(y\) (h). ĐK: \(y>0\)
Suy ra độ dài quãng đường AB là Vận tốc x thời gian = \(xy\) (km)
Đổi: \(30ph=\frac{1}{2}h;20ph=\frac{1}{3}h\)
Nếu vận tốc ô tô tăng thêm 10km/h thì vận tốc ô tô khi đó là: \(x+10\) (km/h)
Khi đó ô tô đến B sớm hơn 30 phút so với dự định nên thời gian ô tô đi đến B là \(y-\frac{1}{2}\)(h)
Suy ra độ dài quãng đường AB: \(\left(x+10\right).\left(y-\frac{1}{2}\right)\)(km)
Ta có phương trình: \(xy=\left(x+10\right).\left(y-\frac{1}{2}\right)\)(1)
Nếu vận tốc ô tô tăng thêm 10km/h thì vận tốc ô tô khi đó là: \(x-5\) (km/h)
Khi đó ô tô đến B muộn 20 phút so với dự định nê thời gian ô tô đi đến B là \(y+\frac{1}{3}\)(h)
Suy ra độ dài quãng đường AB: \(\left(x-5\right).\left(y+\frac{1}{3}\right)\)(km)
Ta có phương trình: \(xy=\left(x-5\right).\left(y+\frac{1}{3}\right)\)(2)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình: \( \begin{cases} xy= (x+10).(y- {\frac{1}{2}}) & \quad \\ xy= (x-5).(y+ {\frac{1}{3}}) & \quad \\ \end{cases} \) \(\Leftrightarrow\) \(\begin{cases} x= 50 & \quad \\ y= 3 & \quad \\ \end{cases}\)(tmđk)
Vận tốc ô tô dự định đi từ A đến B là 50 km/h
Thời gian ô tô dự định đi từ A đến B là 3 h
Suy ra độ dài quãng đường AB: \(xy=50.3=150\)(km)
Vậy độ dài quãng đường AB là 150 km.
(Hệ phương trình thì bạn tự giải nhé)
Gọi vận tốc ô tô dự định đi từ A đến B là \(x\) (km/h). ĐK: \(x>5\)
Gọi thời gian ô tô dự định đi từ A đến B là \(y\) (h). ĐK: \(y>0\)
Suy ra độ dài quãng đường AB là Vận tốc x thời gian = \(xy\) (km)
Đổi: \(30ph=\frac{1}{2}h;20ph=\frac{1}{3}h\)
Nếu vận tốc ô tô tăng thêm 10km/h thì vận tốc ô tô khi đó là: \(x+10\) (km/h)
Khi đó ô tô đến B sớm hơn 30 phút so với dự định nên thời gian ô tô đi đến B là \(y-\frac{1}{2}\)(h)
Suy ra độ dài quãng đường AB: \(\left(x+10\right).\left(y-\frac{1}{2}\right)\)(km)
Ta có phương trình: \(xy=\left(x+10\right).\left(y-\frac{1}{2}\right)\)(1)
Nếu vận tốc ô tô tăng thêm 10km/h thì vận tốc ô tô khi đó là: \(x-5\) (km/h)
Khi đó ô tô đến B B muộn 20 phút so với dự định nê thời gian ô tô đi đến B là \(y+\frac{1}{3}\)(h)
Suy ra độ dài quãng đường AB: \(\left(x-5\right).\left(y+\frac{1}{3}\right)\)(km)
Ta có phương trình: \(xy=\left(x-5\right).\left(y+\frac{1}{3}\right)\)(2)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình: \( \begin{cases} xy= (x+10).(y- {\frac{1}{2}}) & \quad \\ xy= (x-5).(y+ {\frac{1}{3}}) & \quad \\ \end{cases} \) \(\Leftrightarrow\) \(\begin{cases} x= 50 & \quad \\ y= 3 & \quad \\ \end{cases}\)(tmđk)
Vận tốc ô tô dự định đi từ A đến B là 50 km/h
Thời gian ô tô dự định đi từ A đến B là 3 h
Suy ra độ dài quãng đường AB: \(xy=50.3=150\)(km)
Vậy độ dài quãng đường AB là 150 km.
(Hệ phương trình thì bạn tự giải nhé)
Gọi x(km/h) là vận tốc dự định của ô tô đi từ A đến B
y(h) là thời gian dự định của ô tô đi từ A đến B
đk: x>10 , y>1
xy(km) là quãng đường từ A đến B
Nếu vận tốc tăng 20 km/h thì thời gian giảm 1h nên ta có phương trình:
xy=(x+20)(y-1) (1)
Nếu vận tốc giảm 10km/h thì thời gian tăng 1h nên ta có phương trình:
xy=(x-10)(y+1) (2)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:
{xy=(x+20)(y−1)xy=(x−10)(y+1)⇔{xy=xy−x+20y−20xy=xy+x−10y−10{xy=(x+20)(y−1)xy=(x−10)(y+1)⇔{xy=xy−x+20y−20xy=xy+x−10y−10
⇔{x−20y=−20−x+10y=−10⇔{−10y=−30−x=10y=−10⇔{x−20y=−20−x+10y=−10⇔{−10y=−30−x=10y=−10
y=3\\-x+10.3=-10
\Vậy vận tốc dự định của ô tô là 40km/h; thời gian dự định của ô tô là 3h
40 phút = \(\dfrac{2}{3}h.\)
Gọi vận tốc xe dự định đi từ A đến B là x \(\left(km/h\right)\left(x>10\right).\)
thời gian theo dự định là y \(\left(h\right)\left(y>\dfrac{2}{3}\right).\)
\(\Rightarrow\) Quãng đường xe đi được là \(xy\left(km\right).\)
Nếu xe giảm vận tốc đi 10km/h thì xe đến B chậm hơn dự định 1 giờ, nên ta có phương trình:
\(\left(x-10\right)\left(y+1\right)=xy.\left(1\right)\)
Nếu xe tăng vận tốc thêm 10 km/h thì xe đến B sớm hơn dự định 40 phút, nên ta có phương trình:
\(\left(x+10\right)\left(y-\dfrac{2}{3}\right)=xy.\left(2\right)\)
Từ (1) và (2), ta có hpt:
\(\left\{{}\begin{matrix}\left(x-10\right)\left(y+1\right)=xy.\\\left(x+10\right)\left(y-\dfrac{2}{3}\right)=xy.\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}xy+x-10y-10=xy.\\xy-\dfrac{2}{3}x+10y-\dfrac{20}{3}=xy.\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-10y=10.\\-\dfrac{2}{3}x+10y=\dfrac{20}{3}.\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=50.\\y=4.\end{matrix}\right.\left(TM\right)\)
Vậy vận tốc xe dự định đi từ A đến B là 50 km/h.
Gọi vận tốc và thời gian dự định đi từ A đến B lần lượt là v(km/h) và t(h)
(ĐK:v>10,t>\(\dfrac{2}{3}\))
Ta có quãng đường AB dài:vt(km)(1)
_Nếu xe giảm vận tốc đi 10 km thì:
+Vận tốc của xe là:v-10(km/h)
+Thời gian xe đi từ A đến B là:t+1(h)
\(\Rightarrow\)Quãng đường AB dài:(v-10)(t+1)=vt-10t+v-10(km)(2)
_Nếu xe tăng vận tốc thêm 10 km thì:
+Vận tốc của xe là:v+10(km/h)
+Thời gian xe đi từ A đến B là:t-\(\dfrac{2}{3}\)(h)
\(\Rightarrow\)Quãng đường AB dài:(v+10)(t-\(\dfrac{2}{3}\))=vt+10t-\(\dfrac{2}{3}\)v-\(\dfrac{20}{3}\)(km)(3)
Từ (1,2,3) ta có vt-10t+v-10=vt+10t-\(\dfrac{2}{3}\)v-\(\dfrac{20}{3}\)=vt
\(\Leftrightarrow\)\(\begin{cases} v-10t=10 \\ 10t-\dfrac{2}{3}v=\dfrac{20}{3} \end{cases}\)
\(\Leftrightarrow\)\(\begin{cases} v=50 \\ t=4 \end{cases}\)(t/m)
Vậy.........................................................................................
Gọi vận tốc dự định của ô tô là x (km/h; x > 10)
Gọi chiều dài quãng đường là a (km)
Thời gian dự định là \(\dfrac{a}{x}\) (giờ)
Vận tốc nếu tăng đi 10km/h là x + 10 (km/h)
Thời gian nếu tăng vận tốc là \(\dfrac{a}{x+10}\) (giờ)
Do nếu tăng vận tốc thì ô tô đến B sớm hơn 2 giờ => Ta có phương trình:
\(\dfrac{a}{x}-\dfrac{a}{x+10}=2\) <=> 10a - 2x2 - 20x = 0 (1)
Vận tốc nếu giảm đi 10km/h là x - 10 (km/h)
Thời gian đi khi vận tốc giảm là \(\dfrac{a}{x-10}\) (giờ)
Do nếu giảm vận tốc thì đến B chậm hơn dự định 3 giờ => Ta có phương trình:
\(\dfrac{a}{x-10}-\dfrac{a}{x}=3\) <=> 10a - 3x2 + 30x = 0 (2)
(1)(2) <=> 3x2 - 30x = 2x2 + 20x
<=> x2 - 50x = 0
<=> x (x-50) = 0
Mà x > 10
<=> x - 50 = 0 <=> x = 50 (tm)
Chiều dài quãng đường AB là \(a=\dfrac{2x^2+20x}{10}=600\left(km\right)\)