chứng tỏ rằng:
1/100+1/101+....+1/199+1/200<1
CHỈ MÌNH VỚI MAI THI RỒI
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
12 tháng 6 2020
Ta có : \(\frac{1}{101}>\frac{1}{200}\)
\(\frac{1}{102}>\frac{1}{200}\)
\(...>\frac{1}{200}\)
Mà \(\frac{1}{200}=\frac{1}{200}\)
Suy ra : \(\frac{1}{101}+\frac{1}{102}+...+\frac{1}{200}>\frac{1}{200}+\frac{1}{200}+...+\frac{1}{200}\)
Mời nhân tài giải nốt.
NN
1
BT
6 tháng 4 2018
\(A< \frac{1}{99.100}+\frac{1}{100.101}+...+\frac{1}{198.199}=\frac{1}{99}-\frac{1}{100}+\frac{1}{100}-\frac{1}{101}+...+\frac{1}{198}-\frac{1}{199}\)
=> \(A< \frac{1}{99}-\frac{1}{199}< \frac{1}{99}\)
Lại có:
\(A>\frac{1}{100.101}+\frac{1}{101.102}+...+\frac{1}{199.200}=\frac{1}{100}-\frac{1}{101}+\frac{1}{101}-\frac{1}{102}+...+\frac{1}{199}-\frac{1}{200}\)
=> \(A>\frac{1}{100}-\frac{1}{200}=\frac{1}{200}\)
=> 1/100 < A < 1/99
8 tháng 11 2016
bài này không thể làm được vì hai vế không bằng nhau :D. Tác giả nên xem lại đề bài\(\frac{1}{1}-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-...+\frac{1}{99}=\frac{1}{101}+\frac{1}{102}+...+\frac{1}{199}+\frac{1}{200}\)
Bên trái là tổng xích ma \(\left(-1\right)^{x+1}.\frac{1}{x}\)với x chạy từ 1 đến 99
Bên phải là tổng xích ma \(\frac{1}{x}\)với x chạy từ 101 tới 200
dùng máy tính casio fx bấm 2 tổng thấy 2 kết quả lệch ngay từ số thập phân thứ ba
BK
0
NC
0
Đề sai à bạn
\(\frac{1}{100}+\frac{1}{101}+..+\frac{1}{200}< \frac{1}{100}+\frac{1}{101}+\frac{1}{101}+..+\frac{1}{101}\) (100 số 1/101)
\(< \frac{1}{100}+\frac{1}{101}.100=\frac{1}{100}+\frac{100}{101}\)
vì \(\frac{1}{100}+\frac{100}{101}< \frac{1}{100}+\frac{99}{100}=1\)
mà \(\frac{1}{100}+\frac{1}{101}+..+\frac{1}{200}< \frac{1}{100}+\frac{100}{101}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{100}+\frac{1}{101}+..+\frac{1}{200}< 1\)(ĐPCM)