Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a. Ta thấy do ABCD là hình vuông nên \(\widehat{FCN}=\widehat{MAE}=45^o\)
Lại có \(\widehat{FCN}=\widehat{FBN}\) (Góc nội tiếp cùng chắn cung FN)
Vậy nên \(\widehat{MAE}=\widehat{MBE}\) hay tứ giác AMEB nội tiếp.
b. Do tứ giác AMEB nội tiếp nên \(\widehat{MEB}=180^o-\widehat{BAM}=90^o\)
Do P thuộc đường tròn (O) nên \(\widehat{MPB}=90^o\Rightarrow\)MPEB nội tiếp.
\(\Rightarrow\widehat{MBP}=\widehat{MEP}\)
Xét tam giác MBP có \(\widehat{MBP}+\widehat{BMP}=90^o\)
Xét tam giác FMN có \(\widehat{QNP}+\widehat{BMP}=90^o\)
Vậy \(\widehat{QNP}=\widehat{MBP}=\widehat{MEP}\)
Vậy tứ giác QPNE nội tiếp hay \(\widehat{QPN}=180^o-\widehat{QEN}=90^o\)
Góc \(\widehat{BPN}=90^o\Rightarrow\) B, Q, P thẳng hàng.
a, HS tự chứng minh
b, Chứng minh ∆NMC:∆NDA và ∆NME:∆NHA
c, Chứng minh ∆ANB có E là trực tâm => AE ⊥ BN mà có AK ⊥ BN nên có ĐPCM
Chứng minh tứ giác EKBH nội tiếp, từ đó có A K F ^ = A B M ^
d, Lấy P và G lần lượt là trung điểm của AC và OP
Chứng minh I thuộc đường tròn (G, GA)
Khá khó nên gạch xóa hơi nhiều
Link ảnh: https://imgur.com/a/cE1k5pV
