Vườn hình chữ nhật có chiều dài là 25 m , nếu giảm chiều dài 1 5 giảm chiều rộng 1 3 thì diện tích sẽ giảm đi 140 mét vuông .tính diện tích của hình chữ nhật ban đầu
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Lời giải:
Gọi chiều dài hcn là $5a$ thì chiều rộng hcn là $3a$ (m). ĐK: $a>0$
Theo bài ra ta có:
$2(3a-1)(5a-4)=5a.3a$
$\Leftrightarrow 2(15a^2-12a-5a+4)=15a^2$
$\Leftrightarrow 30a^2-34a+8=15a^2$
$\Leftrightarrow 15a^2-34a+8=0$
$\Leftrightarrow (a-2)(15a-4)=0$
$\Rightarrow a=2$ hoặc $a=\frac{4}{15}$
Nếu $a=\frac{4}{15}$ thì chiều rộng sau đó $=3a-1<0$ (vô lý)
Vậy $a=2$
Chu vi ban đầu: $2(3a+5a)=16a=16.2=32$ (m)
Gọi : a là chiều dài của hình chữ nhật
Gọi : b là chiều rộng của hình chữ nhật
__ vì hình chữ nhật có chiều dài gấp 5 lần chiều rộng , nên ta có phương trình :
a = 5b ( 1 )
__ vì giảm chiều rộng và chiều dài đi 5 m thì diện tích giảm đi 140 m2 . nên ta có phương trình :
( a - 5 ) x (b - 5 ) = ab - 140
<=> ab - 5a -5b + 25 = ab - 140
<=> ab - ab -5a - 5b = -140 -25
<=> 0 -5a - 5b = -165
<=> - ( 5a + 5b ) = -165
<=> 5a + 5b = 165 ( 2 )
Từ ( ! ) vả ( 2 ) ta có hệ phương trình :
\(\hept{\begin{cases}a=5b\\5a+5b=165\end{cases}}\)
\(< =>\hept{\begin{cases}a=5b\\5.\left(5b\right)+5b=165\end{cases}}\)
\(< =>\hept{\begin{cases}a=5b\\25b+5b=165\end{cases}}\)
\(< =>\hept{\begin{cases}a=5b\\30b=165\end{cases}}\)
\(< =>\hept{\begin{cases}a=5.\left(5,5\right)\\b=5,5\end{cases}}\)
\(< =>\hept{\begin{cases}a=27,5\\b=5,5\end{cases}}\)
vay : chiều dài là 27,5 cm ; chiều rộng là 5,5 cm
Diện tích hình chữ nhật ban đầu là :
27,5 x 5,5 = 151,25 ( cm2 )
đáp số : 151,25 cm2
CHÚC BẠN HỌC TỐT !!!!!!!
Hiệu của diện tích tăng thêm và diện tích giảm đi :
20 - 16 = 4 ( m2 )
Cạnh của hình vuông 4m2 :
4 : 2 = 2 ( m )
Diện tích tăng thêm 20 m2 thì chiều dài hình chữ nhật :
20 : 2 = 10 ( m )
Diện tích giảm đi 16 m2 thì chiều rộng hình chữ nhật :
16 : 2 = 8 ( m )
Diện tích hình chữ nhật ban đầu :
10 x 8 = 80 ( m2 )