Cho tam giác ABC. Trên cạnh AB lấy điểm M, trên cạnh AC lay diem N sao cho AM=1/3AB ,NC=2/3 AC. Diện tích tam giác ABC gap dien tich AMN so lan la?
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Nôí B với N. Khi đó ta thấy:
SABN : SABC = 1 : 3 ( do chung đường cao của hình tam giác ABC ) (*)
SAMN : SABN = 1 : 3 ( do chung đường cao của hình tam giác ABN ) (**)
Từ (*) và (**) suy ra:
1/3 SABN = 1/9 SABC hay SAMN = 1/9 SABC
Vậy diện tích hình tam giác ABC gấp 9 lần diện tích hình tam giác AMN.
‐ Vẽ tam giác ABC đúng như yêu cầu đề bài .
Nối B với N * XÉT 2 Tam giác BAN và BAC có :
+Chung đường cao hạ từ B ‐> AC
+AN = 1/3 AC ﴾ vì NC = 2/3 AC ﴿
=> S ABN = 1/3 S ABC
*XÉT 2 tam giác NAM và NAB có :
+Chung đường cao hạ từ N ‐> AB
+AM = 1/3 AB
=> S ﴾diện tích﴿ AMN = 1/3 S ABN
VẬY diện tích AMN = 1/3 x 1/3 = 1/9 diện tích ABC
=> Diện tích ABC gấp 9 lần diện tích AMN
- Vẽ tam giác ABC đúng như yêu cầu đề bài .
Nối B với N
* XÉT 2 Tam giác BAN và BAC có :
+Chung đường cao hạ từ B -> AC
+AN = 1/3 AC ( vì NC = 2/3 AC )
=> S ABN = 1/3 S ABC
*XÉT 2 tam giác NAM và NAB có :
+Chung đường cao hạ từ N -> AB
+AM = 1/3 AB
=> S (diện tích) AMN = 1/3 S ABN
VẬY diện tích AMN = 1/3 x 1/3 = 1/9 diện tích ABC
=> Diện tích ABC gấp 9 lần diện tích AMN