Question

[Nguyễn Hoàng Huyền Trang]

So sanh cac luy thua 

a) 5²³ va 6.5²²

b) 21¹⁵ va 27⁵. 49⁸

c) 199^{20 va} 2003¹⁵

d) 3³⁹ va 11²¹

Answer 1

[Đặng Phương Thảo]

a) 5²³ và 6.5²² 
Ta có:  5.5²² = 5²³
Mà: 5.5²² < 6.5²² 
=> 5²³< 6.5²²

b) 21¹⁵ và 27⁵. 49⁸

Ta có: 21¹⁵= 3¹⁵ . 7¹⁵

27⁵ .49⁸ = 3^(3.5) . 7^(2.8)=3¹⁵.7¹⁶

Mà:  7¹⁵ < 7¹⁶

=> 21¹⁵ < 27⁵. 49⁸

c) 199^{20 va} 2003¹⁵

Ta có:   2003¹⁵ > 2000¹⁵ = (2.10³)¹⁵ = 2¹⁵.10⁴⁵ 
           199²⁰ < 200²⁰ = (2.10²)^{^20} = 2²⁰.10⁴⁰ =2¹⁵.2⁵.10⁴⁰ < 2¹⁵.10⁴⁰.100 =2¹⁵.10⁴² 
Mà 10⁴⁵ > 10⁴² 

=> 199²⁰  < 2003¹⁵

d) 3³⁹ và 11²¹

Ta có:  3³⁹ < 3⁴⁰ = 9²⁰ < 11²⁰

Mà  11²⁰ < 11²¹

=> 3³⁹ < 11²¹