Chứng tỏ rằng:
a) Số 10 2005 + 5 chia hết cho cả 3 và 5
b) Số 10 2006 + 44 chia hết cho 2 và 9
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
13 tháng 10 2016
bê bằng 10 mũ 2006 cộng 44
suy ra bê bằng 1000000....0000 ;2006 số 0 +44 bằng 10000000........0000044 chia hết cho hai mở ngoặc điều phải chứng minh
bê bằng 1000000....0000 +44 =10000000............44
ta có 1+0+0+0+0+.....+4+4
bằng 9chia hết cho 9
suy ra bê chia hết cho 9điều phải chứng mình
NV
21 tháng 9 2021
a) Ta có: 10^21 + 5=100...00(21 c/s 0) + 5=100....05(20 c/s 0)
-Để 100....05(20 c/s 0) chia hết cho 3 thì: 1+0+0+...+0+5 (20 c/s 0)=6 - chia hết cho 3. (1)
-mà 100....05(20 c/s 0) có c/s tận cùng là 5 => 100....05(20 c/s 0) chia hết cho 5 => 10^21 + 5 chia hết cho 5 (2)
Từ (1) và (2) => 10^21 + 5 chia hết cho 3 và 5
b)Ta có: 10^n + 8=100...00(n c/s 0) + 8=100....08(n-1 c/s 0)
-Để 100....08(n-1 c/s 0) chia hết cho 9 thì: 1+0+0+...+0+8 (n-1 c/s 0)=9 - chia hết cho 9. (1)
-mà 100....08(n-1 c/s 0) có c/s tận cùng là 8 => 100....08(n-1 c/s 0) chia hết cho 2 => 10^n + 8 chia hết cho 2 (2)
Từ (1) và (2) =>10^n + 8 chia hết cho 2 và 9 (n thuộc N*)
HL
16 tháng 8 2016
1
a) 102005-1 không chia hết cho cả 3 và 9 vì 1 + 9 = 10 ( không tính số 0)
b) 102006+ 2 chia hết cho 3 nhưng không chia hết cho 9 vì: 1 + 2=3 ( không tính số 0)
2
a) *\(\in\){ 1;4;7}
b ) *\(\in\){ 6}
c) *(trước)\(\in\){ 0,3,6,9}
*(sau)\(\in\){ 0}
d) * ( trước) \(\in\){ 7}
* ( sau) \(\in\){ 0}
24 tháng 8 2017
1. chứng tỏ rằng
a) 10100+5 chia hết cho cả 3 và 5
b) 1050+44 chia hết cho 2 và 9
2. tìm các chữ số a,b sao cho
a)45ab chia hết cho cả 2 và 3 còn chia cho 5 dư 3
b)12a3b chia hết cho 45
dài quá bn
các bn cho mik nha
cầu xin đó
11 tháng 10 2017
1.a) Vì 10100 chia hết cho 5 và 5 chia hết cho 5 => \(10^{100}+5⋮5\left(đpcm\right)\)
10100 + 5 = 10.....0 + 5 = 10...05. Tổng các chữ số của số trên là:
1 + 0 +...+ 0 + 5 = 6.
Vì 6 chia hết cho 3 nên \(10^{100}+5⋮3\left(đpcm\right)\)
b) Vì 1050 chia hết cho 2 và 44 chia hết cho 2 nên \(10^{50}+44⋮2\left(đpcm\right)\)
1050 + 44 = 10....0 + 44 = 10..044. Tổng các chữ số của số trên là:
1 + 0 + ... + 0 + 4 + 4 = 9.
Vì 9 chia hết cho 9 nên \(10^{50}+44⋮9\left(đpcm\right)\)
2. a) 45ab (có gạch ngang trên đầu nha) chia hết cho 2 còn chia 5 dư 3 => b = 8.
45a8 chia hết cho 3 => 4 + 5 + a + 8 chia hết cho 3 => 17 + a chia hết cho 3 => a = {1;4;7}
b) 12a3b (có gạch ngang trên đầu) chia hết cho 45 => 12a3b chia hết cho 5 và 9. (vì 45 = 9.5)
=> b = 0 hoặc b = 5.
- Trường hợp 1: b = 0
Nếu b = 0 thì 1 + 2 + a + 3 + 0 chia hết cho 9 => 6 + a chia hết cho 9 => a = 3.
- Trường hợp 2: b = 5
Nếu b = 5 thì 1 + 2 + a + 3 + 5 chia hết cho 9 => 11 + a chia hết cho 9 => a = 7.
Vậy nếu b = 0 thì a = 3; nếu b = 5 thì a = 7.
KV
10 tháng 8 2023
Bài 1:
B = 1 + 2 + 3 + 4 + ... + 2001
= (2001 + 1) . (2001 - 1 + 1) : 2
= 2002 . 2001 : 2
= 2003001
Vậy B không chia hết cho 2
Bài 2:
*) Số 10¹⁰ + 8 = 10000000008
- Có chữ số tận cùng là 8 nên chia hết cho 2
- Có tổng các chữ số là 1 + 8 = 9 nên chia hết cho cả 3 và 9
Vậy 10¹⁰ + 8 chia hết cho cả 2; 3 và 9
*) 10¹⁰⁰ + 5 = 1000...005 (99 chữ số 0)
- Có chữ số tận cùng là 5 nên chia hết cho 5
- Có tổng các chữ số là 1 + 5 = 6 nên chia hết cho 3
Vậy 10¹⁰⁰ + 5 chia hết cho cả 3 và 5
b) 10⁵⁰ + 44 = 100...0044 (có 48 chữ số 0)
- Có chữ số tận cùng là 4 nên chia hết cho 2
- Có tổng các chữ số là 1 + 4 + 4 = 9 nên chia hết cho 9
Vậy 10⁵⁰ + 44 chia hết cho cả 2 và 9
10 tháng 8 2023
B1 :
\(B=1+2+3+4+...+2001\)
\(B=\left[\left(2001-1\right):1+1\right]\left(2001+1\right):2\)
\(B=2001.2002:2=2003001\)
- Tận cùng là 1 nên B không chia hết cho 2
- Tổng các chữ số là 2+3+1=6 chia hết cho 3 nên B chia hết cho 3, không chia hết ch0 9
- Ta lấy \(2.3=6+0=6.3+0-14=4.3+3-14=1.3+0=3.3+0-7=2.3+1=7⋮7\) \(\Rightarrow B⋮7\)
NN
1
2 tháng 10 2020
a) 1044 + 5 = 100...0 ( 44 cs 0 ) + 5 = 100...5 có tận cùng là 5 => chia hết cho 5 (1)
có tổng các chữ số = 6 chia hết cho 3 => chia hết cho 3 (2)
Từ (1) và (2) => đpcm
b) 1018 + 53 = 100...0 ( 18 cs 0 ) + 53 = 100..53 có tổng các chữ số = 9 chia hết cho 9 => chia hết cho 9 (1)
có tận cùng là 3 không chia hết cho 2 => không chia hết cho 2 (2)
Từ (1) và (2) => đpcm
12 tháng 7 2017
a) \(10^{100}+5=...0+5=...5\)
chữ số tận cùng là 5 nên chia hết cho 5
b) \(10^{50}+44=...0+44=.....4\)
chữ số tận cùng là 4 nên chia hết cho 2
k mik nha
12 tháng 7 2017
Cái này dễ nà :
a)
Ta có : \(10^{100}⋮5\)và \(5⋮5\)=> \(10^{100}+5⋮5\)
Ta có : \(10^{100}\)có tổng các chữ số là 1, cộng với 5 bằng 6 \(⋮\)3 => .....
b)
Ta có : \(10^{50}⋮2\)và \(44⋮2\)=> \(10^{50}+44⋮2\)
Ta có : \(10^{50}\)có tổng các chữ số là 1, tổng các chữ số của 44 là 8 => Tổng là ; 1 + 8 = 9\(⋮\)9 => ....
102005 + 5 = 10000..05 (có 2004) chữ số 0
Tận cùng là 5 nên chia hết cho 5
1 + 0 + 0 +... + 0 +5 = 6 nên chia hết cho 3
102006 + 44 = 100..0044 (có 2004 chữ số 0)
Tận cùng là 4 nên chia hết cho 2
1 + 0 + ..+ 0 + 4 +4 = 9 nên chia hết cho 9
tớ cũng nghĩ vậy