so sánh 2^2013 và 3^1342
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NQ
1
29 tháng 10 2017
\(x^{671}+y^{671}=1\Rightarrow\left(x^{671}+y^{671}\right)^2=x^{1342}+2.x^{671}.y^{671}+y^{1342}\)\(=1\)
Mà \(x^{1342}+y^{1342}=2\) \(\Rightarrow x^{671}.y^{671}=\dfrac{-1}{2}\)
Mặt khác: \(\left(x^{671}+y^{671}\right)^3=x^{2013}+3x^{671}y^{671}\left(x^{671}+y^{671}\right)+y^{2013}=1\)
Hay \(x^{2013}+y^{2013}-\dfrac{3}{2}.1=1\Rightarrow x^{2013}+y^{2013}=1+\dfrac{3}{2}=\dfrac{5}{2}\)
NM
0
9 tháng 9 2017
Đặt \(\hept{\begin{cases}x^{671}=a\\y^{671}=b\end{cases}}\)thì ta có
\(\hept{\begin{cases}a+b=8,023\\a^2+b^2=32,801425\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\left(a+b\right)^2=64,368529\)
\(\Leftrightarrow=ab=15,783552\)
Ta cần tính
\(F=\left(\frac{a^3+b^3}{2012}\right)^3-8,1234\)
\(=\left(\frac{\left(a+b\right)\left(a^2-ab+b^2\right)}{2012}\right)^3-8,1234\)
\(=\left(\frac{8,023.\left(32,801425-15,783552\right)}{2012}\right)^3-8,1234\)
\(=-8,12309\)
10 tháng 9 2017
đề này dọa người thôi, máy tính mà ==" có thấy j khó =="
LP
1
13 tháng 3 2017
ta có :\(\frac{1}{2^2}< \frac{1}{1.2}\)
\(\frac{1}{3^2}< \frac{1}{2.3}\)
\(\frac{1}{4^2}< \frac{1}{3.4}\)
\(............\)
\(\frac{1}{2013^2}< \frac{1}{2012.2013}\)
cộng vế với vế ta được :
\(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{2013^2}< 1-\frac{1}{2013}=\frac{2012}{2013}< \frac{2014}{2013}\)
YC
2
P
1
S
2 tháng 3 2017
Ta có: \(\frac{1}{2^2}< \frac{1}{1.2}=1-\frac{1}{2}\)
\(\frac{1}{3^2}< \frac{1}{2.3}=\frac{1}{2}-\frac{1}{3}\)
............
\(\frac{1}{2013^2}< \frac{1}{2012.2013}=\frac{1}{2012}-\frac{1}{2013}\)
=> \(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{2013^2}< 1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{2012}-\frac{1}{2013}=1-\frac{1}{2013}< 1\)
=> \(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{2013^2}< 1\)
Mà \(\frac{2014}{2013}>1\)
=> \(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{2013^2}< \frac{2014}{2013}\)
24 tháng 2 2018
áp dụng định lí " Gedou" chất lượng hơn số lượng
\(2^{2013}< 3^{1334}\)
2^2013 và 3^1342
(2^3)^671 và (3^2)^671
8^671 và 9^671
Vì 8 < 9
Vậy 8^671 < 9^671
Nên 2^2013 < 3^1342
BTS thời nay
NO NO NO