tìm tổng của 4000 chữ số đầu tiên sau dấu phẩy khi viet số (9/11-0.81)^2003 dưới dạng số thập phân
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
28 tháng 9 2023
Ta có:
\(\left(\dfrac{9}{11}-0,81\right)^{2004}=\left(\dfrac{9}{1100}\right)^{2004}=\left(\dfrac{9}{11}\right)^{2004}\cdot\left(\dfrac{1}{100}\right)^{2004}\)
\(=\left(\dfrac{9}{11}\right)^{2004}\cdot\left[\left(\dfrac{1}{10}\right)^2\right]^{2004}=\left(\dfrac{9}{11}\right)^{2004}\cdot\left(\dfrac{1}{10}\right)^{4008}\)
Vì cả hai thừa số đều nhỏ hơn 1 nên tích trên nhỏ hơn 1. Ngoài ra thừa số thứ nhất quá nhỏ, không đáng kể, do đó ta có thể xét thừa số thứ hai. Rõ ràng thừa số này có hơn 4000 chữ số 0 đầu tiên sau dấu phẩy; và lại vì thừa số thứ nhất quá nhỏ, không đáng kể nên tích ban đầu có ít nhất 4000 chữ số 0 đầu tiên sau dấu phẩy.
24 tháng 10 2021
Sau khi đọc tin nhắn này, hãy share cho 10 người khác trong OLM nếu không sẽ gặp xui xẻo (cái này thật đấy, ông anh mình mới vào viện do bị bỏng nặng vì nước sôi, mình mượn tài khoản OLM của ổng để học thì thấy ổng đang trêu chọc và tỏ vẻ không tin với tin nhắn có nội dung tương tự như vậy, mình sợ nên phải làm, xin lỗi các bạn!)
29 tháng 3 2020
Giải
Ta có : \(\frac{9}{11}-0,81=\frac{9}{11}-\frac{81}{100}=\frac{9}{1100}=\frac{9}{11}.\frac{1}{100}\)
\(\frac{9}{11}.\frac{1}{10^2}< \frac{1}{10^2}\)( vì \(\frac{9}{11}< 1\))
Do đó : \(\frac{9}{11}-0,81< \left(\frac{1}{10}\right)^2\)
Nên \(\left(\frac{9}{11}-0,81\right)^{2003}< \left(\frac{1}{10}\right)^{4006}=\)0,00...0 1
\---/
4005 chữ số 0
Vậy tổng cần tìm là 0
29 tháng 3 2020
P/s : Đầu bài sai sai xin sửa đầu bài thành
Viết số \(\left(\frac{9}{11}-0,81\right)^{2012}\) dưới dạng số thập phân. Hãy tính tổng của \(4000\) chữ số thập phân đầu tiên của số này
Giải
Ta có : \(\left(\frac{9}{11}-0,81\right)^{2012}=\left(\frac{9}{11}-\frac{81}{100}\right)^{2012}\)
\(=\left(\frac{9}{1100}\right)^{2012}\)
\(=\left(\frac{9}{11}.\frac{1}{100}\right)^{2012}\)
\(=\left(\frac{9}{11}\right)^{2012}.\left(\frac{1}{100}\right)^{2012}\)
\(=\left(\frac{9}{11}\right)^{2012}.\left(\frac{1}{10^2}\right)^{2012}\)
Ta có : \(\frac{9}{11}< 1\)
\(\Rightarrow\left(\frac{9}{11}\right)^{2012}< 1\)
\(\Rightarrow\left(\frac{9}{11}\right)^{2012}.\left(\frac{1}{10^2}\right)^{2012}< \left(\frac{1}{10^2}\right)^{2012}\)
\(\Rightarrow\left(\frac{9}{11}\right)^{2012}.\left(\frac{1}{10^2}\right)^{2012}< \left(\frac{1}{10}\right)^{4024}\)
\(\Rightarrow\left(\frac{9}{11}-0,81\right)^{2012}< \left(\frac{1}{10}\right)^{4024}=0,000...01\) (\(4024\) chữ số \(0\))
Vậy tổng của \(4000\) chữ số thập phân đầu tiên của số này là : \(0+0+...+0=0\)
CM
2 tháng 5 2018
a) 5 7 = 0 , ( 714285 ) = 0 , 714285 714285 714285...
Số thập phân 0 , ( 714285 ) là số thập phân vô hạn tuần hoàn có chu kỳ gồm 6 chữ số.
Lại có 2018 chia 6 chia 6 dư 2 nên chữ số thập phân thứ 2018 sau dấu phẩy của số 0 , ( 714285 ) là chữ số 1.
b) 17 900 = 0 , 01 ( 8 ) = 0 , 018888888....
Số thập phân 0 , 01 ( 8 ) là số thập phân vô hạn tuần hoàn tạp mà phần bất thường có hai chữ số và chu kỳ có 1 chữ số.
Ta lại có 2019 > 2 nên chữ số thập phân thứ 2019 đứng sau dấu phẩy của số 0 , 01 ( 8 ) là chữ số 8.
c) 24 17 = 1 , ( 4117647058823529 ) là số thập phân vô hạn tuần hoàn đơn mà chu kỳ gồm 16 chữ số. Ta lại có 2 10 = 1024 và 1024 chia hết cho 16 nên chữ số thập phân thứ 2 10 sau dấu phẩy là chữ số 9.
NM
Nguyễn Minh Quang
Giáo viên
25 tháng 9 2021
ta có :
\(A=\frac{1}{9}+\frac{2}{99}=\frac{11}{99}+\frac{2}{99}=\frac{13}{99}=0.\left(13\right)\)
vậy trong 2021 chữ số sau dấu , có 1011 số 1 và 1010 số 3
tổng của chúng là : \(1011\times1+1010\times3=4041\)
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
27 tháng 8 2023
\(\dfrac{1}{7}\) = 0,(142857)
cứ mỗi nhóm trong ngặc có 6 chữ số
Vì 96 : 6 = 16
Vậy chữ thứ 96 sau dấu phẩy là chữ thứ 6 của nhóm thứ 16 và đó là chữ số 7