Question

[Lê Thành Đạt]

Với giá trị nào của a và b thì đa thức f_(x)=x⁴-3x³+3x²+ax+bchia hết cho đa thức g_(x)=x²+4-3x

Answer 1

[Kaya Renger]

Đa thức f(x) là đa thức có bậc cao nhất là bậc 4 nên khi chia cho đa thức g(x) có bậc cao nhất là bậc 2 và không có dư thì được thương là đa thức bậc 2 . Suy ra 

f(x) : g(x) = (x² + cx + d) 

<=> f(x) = g(x).(x^2 + cx + d) 

<=> x⁴ - 3x³ + 3x² + ax + b  =  (x² - 3x + 4)(x² + cx + d) 

<=> x⁴ - 3x³ + 3x² + ax + b  = x⁴ + x³.(c - 3) + x².(d - 3c + 4) + x(-3d + 4c) + 4d 

Đồng nhất hai vế , ta sẽ tìm được a,b