Question

[Sword King_bnlg]

giải và biện luận phương trình :

\(\frac{x}{2a+x}+\frac{2a+x}{2a-x}=\frac{8a^2}{x^2-4a^2}\)

Answer 1

[_Guiltykamikk_]

  \(\frac{x}{2a+x}+\frac{2a+x}{2a-x}=\frac{8a^2}{x^2-4a^2}\) \(\left(ĐK:x\ne\pm2a\right)\)

\(\Leftrightarrow\)\(\frac{x\times\left(2a-x\right)}{\left(2a-x\right)\times\left(2a+x\right)}+\frac{\left(2a+x\right)^2}{\left(2a-x\right)\times\left(2a+x\right)}\)= \(\frac{-8a^2}{\left(2a+x\right)\times\left(2a-x\right)}\)

\(\Rightarrow\) \(\left(2a-x\right)\)\(\times\)\(x+\) \(\left(2a+x\right)^2\)

\(\Leftrightarrow2ax-x^2+4a^2+4ax+x^2=-8a^2\)

\(\Leftrightarrow6ax=-12a^2\)

\(với6a\ne0\Leftrightarrow a\ne0\)

\(\Rightarrow\)PHƯƠNG TRÌNH CÓ NGIỆM DUY NHẤT LÀ \(X=-2a\)( LOẠI )

\(vớia=0\Leftrightarrow0\times x=-12\times0\)

                    \(\Leftrightarrow0x=0\)

\(\Rightarrow\)PHƯƠNG TRÌNH CÓ NGIỆM ĐÚNG VỚI MỌI X

VẬY VỚI \(a\ne0\), PHƯƠNG TRÌNH VÔ NGIỆM

         VỚI \(a=0\), PHƯƠNG TRINGF CÓ NGHIỆM ĐUNG VỚI MỌI X

Answer 2

[Thắng Nguyễn]

gian Iân coi chừng ăn gây nha