Tìm số tự nhiên n bt tổng A=1+2+3+4+...+n là một ssos tự nhiên có ba chữ số giống nhau
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
VT
tìm số tự nhiên n biết tổng A=1+2+3+4+...+n là một số tự nhiên có 3 chữ số .các chữ số giống nhau ??
1
NN
Nguyễn Ngọc Anh Minh
CTVHS
VIP
3 tháng 3 2021
Giả sử tổng \(A=\overline{aaa}\) ta có
\(\overline{aaa}=\frac{n\left(1+n\right)}{2}\Rightarrow2.\overline{aaa}=n\left(n+1\right)\)
\(\Rightarrow2.\overline{aaa}=2.a.111=2.a.3.37=6.a.37=n\left(n+1\right)\) (*)
n và (n+1) là 2 số tự nhiên liên tiếp \(\Rightarrow6.a=\orbr{\begin{cases}36\Rightarrow a=6\\38\Rightarrow a=\frac{38}{6}\left(loai\right)\end{cases}}\)
Thay a=6 vào (*)\(\Rightarrow6.a.37=6.6.37=36.37=n\left(n+1\right)\Rightarrow n=36\)
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
2 tháng 3 2021
\(A=1+2+...+n=\frac{n\left(n+1\right)}{2}=\overline{aaa}\)
\(\Rightarrow n\left(n+1\right)=2a.111=6a.37\)
\(6a.37\)là tích của hai số tự nhiên liên tiếp và \(a\)là số tự nhiên có một chữ số suy ra \(\orbr{\begin{cases}6a=36\\6a=38\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}a=6\left(tm\right)\\a=\frac{19}{3}\left(l\right)\end{cases}}\).
Với \(a=6\Rightarrow n=36\).
21 tháng 2 2015
biết làm thì bảo tớ nhé
cả cái bài 1 ý b đề 2009-2010 nhé
21 tháng 2 2015
S là số có 3 chữ số giống nhau => S = 111 x k = 37 x 3 x k ( k từ 1 đến 9) (1)
S = 1 + 2 + 3 + . . . + n = (1+n)xn/2 (2)
Từ (1) và (2) suy ra : (1+n) x n = 37 x 6 x k
mà n+1 và n là tích của 2số tự nhiên liên tiếp , vậy 37 x 6 x k cũng phải là tích của 2 số tự nhiên liên tiếp hay 6 x k phải bằng 36 ( không thể là 38)
Suy ra k = 6 .
Vậy n = 36
NN
Nguyễn Ngọc Anh Minh
CTVHS
VIP
6 tháng 9 2023
2/
a/
Gọi số cần tìm là \(\overline{bb}\)
Theo đề bài \(\overline{bb}⋮2\) => b chẵn
\(\overline{bb}:5\) dư 2 => b={2;7}
Do b chẵn => b=2
Số cần tìm \(\overline{bb}=22\)
b/
Gọi số cần tìm là \(\overline{bbb}\)
Theo đề bài \(\overline{bb}:2\) dư 1 => b lẻ
\(\overline{bbb}⋮5\) => b={0;5}
Do b lẻ => b=5
Số cần tìm \(\overline{bbb}=555\)
c/
Gọi số cần tìm là \(\overline{bb}\)
Theo đề bài \(\overline{bb}:5\) dư 1 => b={1;6}
\(\overline{bb}⋮3\Rightarrow b+b=2b⋮3\Rightarrow b⋮3\)
=> b=6
Số cần tìm là \(\overline{bb}=66\)
1/
a/
\(\dfrac{3n+1}{n-1}=\dfrac{3\left(n-1\right)+4}{n-1}=3+\dfrac{4}{n-1}\)
\(\left(3n+1\right)⋮\left(n-1\right)\) khi \(4⋮\left(n-1\right)\)
\(\Rightarrow\left(n-1\right)=\left\{-4;-2;-1;1;2;4\right\}\Rightarrow n=\left\{-3;-1;0;2;3;5\right\}\)
b/
\(\left(n-3\right)⋮\left(2n-1\right)\Rightarrow2\left(n-3\right)⋮\left(2n-1\right)\)
\(\dfrac{2\left(n-3\right)}{2n-1}=\dfrac{2n-6}{2n-1}=\dfrac{\left(2n-1\right)-5}{2n-1}=1-\dfrac{5}{2n-1}\)
\(2\left(n-3\right)⋮\left(2n-1\right)\) khi \(5⋮\left(2n-1\right)\Rightarrow\left(2n-1\right)=\left\{-5;-1;1;5\right\}\)
\(\Rightarrow n=\left\{-2;0;1;3\right\}\)
TD
5
17 tháng 8 2019
Giải
Gọi 3 chữ số giống nhau là aaa
Ta có :1+2+3+...+n =aaa
Suy ra (1+n).n/2=aaa =111.a
=(1+n).n=222.a =37.6.a
Mà (1+n ) và n là tích 2 số tự nhiên liên tiếp . Suy ra (1+n ).n = 36.37 suy ra n=36
Vậy n=36
17 tháng 8 2019
Gọi số có 3 chữ số giống nhau là : aaa
Ta có : 1 + 2 + 3 + ... + n = aaa
\(\Rightarrow\frac{\left(1+n\right)n}{2}=aaa\) = 111 . a
\(\Rightarrow\) ( 1 + n ) n = 2 . 111 . a = 222a
= 37 . 6a
Ta có : ( 1 + n ) n là tích 2 số tự nhiên liên tiếp \(\Rightarrow\) ( 1 + n ) n = 37 . 36
\(\Rightarrow\) n = 36
TT
1
LA
30 tháng 3 2021
ta có :
1+2+3+..+n
n(n+1)/2 =a.111
n(n+1) =2.a.111
=2.a.3.37
=6a.37
suy ra : 6a=36
aaa=666
vậy n= 36
Ta có A = 1+2+3+...+n =\(\overline{aaa}\)
=> A= 100a+10a+a=111a
vì 1+2+3+...+n = n.(n+1):2
=> n.(n+1):2 = 111a
=> n.(n+1) = 222a
Ta thử a với các số từ 1 đến 9 (bạn tự làm)
Ta có : 36.37=6.222
=> n=36
Giải toán trên mạng21/02/2015 lúc 11:05
Cho S = 1 + 2 + 3 + . . . + n (n là số tự nhiên) .Tìm n để S là một số có ba chữ số và ba chữ số đó giống nhau .
Toán lớp 6 Dãy sốBáo cáo sai phạm
S là số có 3 chữ số giống nhau => S = 111 x k = 37 x 3 x k ( k từ 1 đến 9) (1)
S = 1 + 2 + 3 + . . . + n = (1+n)xn/2 (2)
Từ (1) và (2) suy ra : (1+n) x n = 37 x 6 x k
mà n+1 và n là tích của 2số tự nhiên liên tiếp , vậy 37 x 6 x k cũng phải là tích của 2 số tự nhiên liên tiếp hay 6 x k phải bằng 36 ( không thể là 38)
Suy ra k = 6 .
Vậy n = 36
Đúng 16 Sai 1 nguyen thi thu đã chọn câu trả lời này.Báo cáo sai phạm
biết làm thì bảo tớ nhé
cả cái bài 1 ý b đề 2009-2010 nhé
Đúng 6 Sai 5 nguyen thi thu đã chọn câu trả lời này. Giải toán trên mạng21/02/2015 lúc 11:05
Cho S = 1 + 2 + 3 + . . . + n (n là số tự nhiên) .Tìm n để S là một số có ba chữ số và ba chữ số đó giống nhau .
Toán lớp 6 Dãy sốBáo cáo sai phạm
S là số có 3 chữ số giống nhau => S = 111 x k = 37 x 3 x k ( k từ 1 đến 9) (1)
S = 1 + 2 + 3 + . . . + n = (1+n)xn/2 (2)
Từ (1) và (2) suy ra : (1+n) x n = 37 x 6 x k
mà n+1 và n là tích của 2số tự nhiên liên tiếp , vậy 37 x 6 x k cũng phải là tích của 2 số tự nhiên liên tiếp hay 6 x k phải bằng 36 ( không thể là 38)
Suy ra k = 6 .
Vậy n = 36
Đúng 16 Sai 1 nguyen thi thu đã chọn câu trả lời này.Báo cáo sai phạm
biết làm thì bảo tớ nhé
cả cái bài 1 ý b đề 2009-2010 nhé
Đúng 6 Sai 5 nguyen thi thu đã chọn câu trả lời này.