cho 2 số tự nhiên a và b > 2chứng minh rằng a.b>a+b
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NN
0
DT
1
LC
14 tháng 8 2015
Xét a<b=>a+b<b+b=2b
Vì a>2=>ab>2b>a+b
=>a+b<ab
Xét b<a=>a+b<a+a=2a
Vì b>2=>ab>2a>a+b
=>a+b<ab
Vậy a+b<ab
DT
1
LC
14 tháng 8 2015
Giả sử a<b.
=>a+b<b+b=2b
Vì a>2=>ab>2b>a+b
=>a+b<ab
Giả sử b<a.
=>a+b<a+a=2a
Vì b>2=>ab>2a>a+b
=>a+b<ab
Vậy a+b<ab
VT
1
27 tháng 11 2015
ƯCLN(a,b)=6 nên a=6.m và b=6.n với ƯCLN(m,n)=1
Vì a.b=2268\(\Rightarrow\)6.m.6.n=2268\(\Rightarrow\)m.n=63\(\Leftrightarrow\)\(\frac{m.n}{3}\)=21=3.7
Do m,n là 2 số nguyên tố cùng nhau ta xét các trường hợp sau:
- Khi \(\frac{m}{3}\)=3 và n=7\(\Leftrightarrow\)m=9 và n=7 thì a=54 và b=42
- Khi \(\frac{m}{3}\)=7 và n=3\(\Leftrightarrow\)m=21 và n=3 thì a=126 và b=18
- Khi m=3 và \(\frac{n}{3}\)=7\(\Leftrightarrow\)m=3 và n=21 thì a=18 và b=126
- Khi m=7 và \(\frac{n}{3}\)=3\(\Leftrightarrow\)m=7 và n=9 thì a=42 và b=54
Do a>b nên ta chọn: a,b\(\in\){54;42 và 126;16}
NS
2
13 tháng 2 2016
ta có
Ư(24)={1;2;3;4;6;8;12;24}
=>ta có 4 cặp số (a;b) và a<b là (1;24);(2;12);(3;8);(4;6)
mà x >2 nên còn kai5 2 cặp số là (3;8);(4;6)
xét cặp (3;8)
3=3
8=23
=>8 và 3 không có ƯCLN
xét cặp (4;6)
4=22
6=2.3
=>ƯCLN (4;6)=2
=>(a:b) = (4;6)
13 tháng 2 2016
Gọi 2 số đó là a và b(a<b)
ƯCLN(a,b)=2
Suy ra a=2k
b=2l ( k,l thuộc N và ƯCLN(k,l)=1)
Ta có a.b=2k.2l=4.(k.l)=24
k.l=6
Tự kẻ bảng rùi làm nốt nha
HN
0
PN
2
NT
19 tháng 7 2018
Vì a>2=>a=2+m, b>2=>b=2+n (m,n thuộc N*)
=>a.b=(2+m).(2+n)=2.(2+n)+m.(2+n)=4+2n+2m+mn=4+m+m+n+n+mn=(4+m+n)+(m+n+mn)=(2+m)+(2+n)+(m+n+mn)>(2+m)+(2+m)=a.b
=>ĐPCM
19 tháng 7 2018
Vì \(a>2\)
và \(b>2\)
\(\Rightarrow a>0\)và \(b>0\)
Vì \(a>2\)và \(b>0\)
\(\Rightarrow ab>2b\)(1)
Vì \(b>2\)và \(a>0\)
\(\Rightarrow ab>2a\) (2)
Cộng vế tương ứng (1) và (2) ta có :
\(2ab>2\left(a+b\right)\)
\(\Rightarrow ab>a+b\)(đpcm)
XO
30 tháng 12 2018
theo mình thế này mới đúng
Vì a < b và a và b là 2 số tự nhiên liên tiếp => b = a + 1
Gọi ƯCLN(a,b) = d
=> \(\begin{cases}a⋮d\\b⋮d\end{cases}=>\orbr{\begin{cases}a⋮d\\a+1⋮d\end{cases}}\)
=> \(a+1-a⋮d=>1⋮d\)
=> \(d\inƯ\left(1\right)=>d=1\)
Vì (a,b) = 1 => a và b là 2 số nguyên tố cùng nhau