x^2-(2m-1)x+2m-2 ≤ 0;i=5
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
LM
1
Những câu hỏi liên quan
17 tháng 5 2021
a)PT có 2 nghiệm phân biệt
`<=>Delta>0`
`<=>(2m+3)^2+4(2m+4)>0`
`<=>4m^2+12m+9+8m+16>0`
`<=>4m^2+20m+25>0`
`<=>(2m+5)^2>0`
`<=>m ne -5/2`
b)Áp dụng vi-ét:
$\begin{cases}x_1+x_2=2m+3\\x_1.x_2=-2m-4\\\end{cases}$
`|x_1|+|x_2|=5`
`<=>x_1^2+x_2^2+2|x_1.x_2|=25`
`<=>(x_1+x_2)^2+2(|x_1.x_2|-x_1.x_2)=25`
`<=>(2m+3)^2+2[|-2m-4|-(-2m-4)]=25`
Với `-2m-4>=0<=>m<=-2`
`=>pt<=>(2m+3)^2-25=0`
`<=>(2m-2)(2m+8)=0`
`<=>(m-1)(m+4)=0`
`<=>` $\left[ \begin{array}{l}x=1\\x=-4\end{array} \right.$
`-2m-4<=0=>m>=-2=>|-2m-4|=2m+4`
`<=>4m^2+12m+9+8m+16=25`
`<=>4m^2+20m=0`
`<=>m^2+5m=0`
`<=>` \left[ \begin{array}{l}x=0\\x=-5\end{array} \right.$
Vậy `m in {0,1,-4,-5}`
14 tháng 6 2023
Δ=(2m-1)^2-4(2m-2)
=4m^2-4m+1-8m+8=(2m-3)^2
Để pt có 2 nghiệm pb thì 2m-3<>0
=>m<>3/2
x1^4+x2^4=17
=>(x1^2+x2^2)^2-2(x1x2)^2=17
=>[(2m-1)^2-2(2m-2)]^2-2(2m-2)^2=17
=>[4m^2-4m+1-4m+4]^2-2(4m^2-8m+4)=17
=>(4m^2-8m+5)^2-2(4m^2-8m+4)=17
Đặt 4m^2-8m+4=a
Ta sẽ có (a+1)^2-2a-17=0
=>a^2-16=0
=>a=4 hoặc a=-4(loại)
=>4m^2-8m=0
=>m=0 hoặc m=2
HV
2
TT
15 tháng 3 2022
\(x^2-x-2m=0\Leftrightarrow x^2+\dfrac{1^2}{2^2}-2x\dfrac{1}{2}=\dfrac{1}{4}+2m\)
\(\Leftrightarrow\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2=2m+\dfrac{1}{4}\)
+) Để phương trình có 2 nghiệm phân biệt thì: \(2m+\frac{1}{4} > 0\)
\(\Leftrightarrow m>\dfrac{-1}{4}\cdot\dfrac{1}{2}\\ \Leftrightarrow m>-\dfrac{1}{8}\)
➤Để phương trình có 2 nghiệm phân biệt thì \(m>-\dfrac{1}{8}\)
16 tháng 5 2021
1) điều kiện của m: m khác 5/2
thế x=2 vào pt1 ta đc:
(2m-5)*4 - 4(m-1)+3=0 <=> 8m-20-4m+4+3=0<=> 4m = 13 <=> m=13/4 (nhận)
lập △'=[-(m-1)]2-*(2m-5)*3 = (m-4)2
vì (m-4)2 ≥ 0 nên phương trình có nghiệm kép => x1= x2 =2
3) vì △'≥0 với mọi m nên phương trình đã cho có nghiệm với mọi m
12 tháng 5 2017
bpt (1) : x> \(\frac{2m}{3m-1}\); bpt (2) : x > \(\frac{m}{2}\)
de 2 bpt co cung tap nghiem thi \(\frac{2m}{3m-1}\)= \(\frac{m}{2}\)(3) voi dk m # \(\frac{1}{3}\)
giai pt (3) tim duoc m= 0 , m = \(\frac{5}{3}\)thoa dieu kien m # \(\frac{1}{3}\)
HP
6 tháng 1 2021
a, Phương trình có hai nghiệm phân biệt khi \(\Delta'=\left(m+1\right)^2-\left(4m^2-2m-2\right)=-3m^2+4m+3>0\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{2-\sqrt{13}}{3}< m< \dfrac{2+\sqrt{13}}{3}\)
b, Yêu cầu bài toán thỏa mãn khi:
\(\left\{{}\begin{matrix}\Delta'>0\\2\left(m+1\right)>0\\4m^2-2m-2>0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow...\)
\(\Leftrightarrow x^2-\left(2m-1\right)x+2m-2=0\) có 2 nghiệm pb \(x_1;x_2\) thỏa mãn \(\left|x_1-x_2\right|=5\)
\(\Delta=\left(2m-1\right)^2-4\left(2m-2\right)=4m^2-12m+9=\left(2m-3\right)^2\)
Pt có 2 nghiệm pb khi \(\left(2m-3\right)^2>0\Rightarrow m\ne\dfrac{3}{2}\)
Theo Viet: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=2m-1\\x_1x_2=2m-2\end{matrix}\right.\)
\(\left|x_1-x_2\right|=5\Leftrightarrow\left(x_1-x_2\right)^2=25\)
\(\Leftrightarrow\left(x_1+x_2\right)^2-4x_1x_2=25\)
\(\Leftrightarrow\left(2m-1\right)^2-4\left(2m-2\right)=25\)
\(\Leftrightarrow\left(2m-3\right)^2=25\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}2m-3=5\\2m-3=-5\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}m=4\\m=-1\end{matrix}\right.\)