Question

[Nguyễn Hữu Thế]

tìm các chữ số a;b;c;d biết  ab x cd = ddd

Answer 1

[Dich Duong Thien Ty]

ab x cb = ddd  

b x b = d nên d chỉ có thể là 4; 6 hoặc 9, khi đó b sẽ là 2; 4; 3 hoặc 7  

Vì hai thừa số là số có hai chữ số và tích có ba chữ số bằng nhau, nên chữ số hàng chục sẽ bé hơn hàng đơn vị.

Vì vậy ta chọn b = 7  

Nếu b = 7 và d = 9 ta có:  a7 x c7 = 999  

( Ta thấy 7 x 7 = 49, viết 9 nhớ 4. Vậy chọn a là số mà khi nhân 7, cộng thêm 4 rồi cộng thêm ở c x 7 để có kết quả là 9 )  

Thế vào phép tính suy ra ta có:  

a = 2 và c = 3  

27 x 37 = 999  

Vậy abcd = 2739

Answer 2

[doremon]

ab x cd = ddd = d x 111 = d x 3 x 37, mà 37 là số nguyên tố
=> ab = 37 hoặc cd = 37
TH1: nếu cd = 37 thì:

          ab x 37 = 777

          => ab = 21 

TL: 21.37 = 777 (thỏa mãn)
TH2: nếu ab = 37 thì:

          37 x cd = d x 3 x 37

      => cd = d x 3 

Ta thấy : cd <= 27 (vì d <= 9 => cd <= 27)

mà c > 0 nên c = 1 hoặc c = 2

+) Nếu c = 1 => 10 + d = 3d

=> 10 = 2d

=> d = 5

TL: 37.15 = 555 (thỏa mãn)

+) Nếu c = 2 => 20 + d = 3d

=> 20 = 2d

=> d = 10 (loại vì d là chữ số)

ĐS: (a; b; c; d) ∈ {(3;7;1;5);(2;1;3;7)}