tổng sau có chia hết cho 7 ko:
a=2+2^2+2^3+2^4+2^5+2^6+2^7+2^8+2^9
tìm 2 số tự nhiên a và b biết a>b và tổng của 2 số bằng 500 và ƯCLN(a;b)=100
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có: A = 2 + 2^2 + 2^3 + .... + 2^9
Ta thấy: A có 9 số hạng nên ta nhóm A thành 3 nhóm mỗi nhóm 3 số hạng như sau:
=> A = ( 2 + 2^2 + 2^3 ) + ( 2^4 + 2^5 + 2^6 ) + ( 2^7 + 2^8 + 2^9 )
=> A = 2.(1+2+2^2) + 2^4.(1+2+2^2) + 2^7.(1+2+2^2)
=> A = 2.7 + 2^4 . 7 + 2^7 . 7
=> A = 7 . ( 2^ 4 + 2 + 2^ 7 )
=> A chia hết cho 7
Vậy:
VÌ ƯCLN(a,b) = 100
=> a và b là số tròn trăm
MÀ b < a và ƯCLN(a,b) = 100
=> b = 100 ( vì b tròn trăm )
=> a = 500 - 100
= 400
Vậy:
Bài 1:
Ta có ab=ƯCLN (a,b). BCNN (a,b)
=>ƯCLN (a,b)=ab:BCNN (a,b)
=>ƯCLN (a,b)=2940:210=14
Ta có: a=14. a' và b=14.b'
Ta có: a.b=2940
Thay số vào, ta có: a.b=14.a'.14.b'=(14.14).a'.b'=2940
=>a'.b'=2940:(14.14)=15 và ƯCLN (a',b')=1
Ta có:
a' | 1 | 3 | 5 | 15 |
b' | 15 | 5 | 3 | 1 |
=>
a | 14 | 42 | 70 | 210 |
b | 210 | 70 | 42 | 14 |
Vậy các cặp số a,b cần tìm là:14 và 210;42 và 70;70 và 42;210 và 14.
2 bài còn lại làm tương tự !
Bạn tham khảo tại link sau
https://olm.vn/hoi-dap/detail/22224476315.html
chúc bạn
hok tốt
Bạn tham khảo tại link sau
https://olm.vn/hoi-dap/detail/22224476315.html
chúc bạn
hok tốt