Question

[trần văn tiến]

tìm các số tự nhiên a và b ( a>b) biết ƯCLN(a,b) =12 ;BCNN(a,b)=240

Answer 1

[Xyz OLM]

Ta có a.b = ƯCLN(a;b).BCNN(a;b) = 12.240 = 2880

Lại có ƯCLN(a;b) = 12

=> Đặt a = 12m ; b = 12n (ƯCLN(m;n) = 1 ; m > n)

Khi đó a.b = 2880 

<=> 12m.12n = 2880

=> m.n = 20

Lại có ƯCLN(m;n) = 1 ; m > n ta được

m.n = 5.4 = 20.1

Lập bảng xét các trường hợp

m	20	5
n	1	4
a	240	60
b	12	48

Vậy các cặp số (a;b) cần tìm là (240;12) ; (60;48)

Answer 2

[bùi thế cường]

theo bài ra ta có :

a*b=[a,b]*(a,b)

a*b=240*12

a.b=2880

Vì (a,b)=12 nên a chia hết cho 12 , b chia hết cho 12

suy ra a=12*k,b=12.q (k,q thuộc N*)

ta lại có 

a*b=2880

12*k*12*q=2880

144*k*q=2880

k*p=2880/144

k*q=20

vì k,p có vai trò như nhau nên ( k,q)=1

nếu k=4,q=5 thì a=48, b=60

nếu k=1,q=20 thì a =12, b =240

vậy a=48, b=60

a=60,b=48

a=12,b=240

a=240,b=12