cho tam giác ABC có AB=14 cm;AC =35 cm.Phân giác AD có độ dài là 16 cm.Tính diện tích tam giác ABC
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
5 tháng 2 2020
Xét \(\Delta\)AMN và \(\Delta\)ABC có:
\(\frac{AM}{AB}=\frac{AN}{AC}\left(\frac{10}{15}=\frac{14}{21}\right)\)
=> MN // BC (1)
Gọi M là trung điểm của BC.
Gọi G là giao điểm AM và MN
Xét \(\Delta\)ABM có:
MG// BM ( theo(1))
=> \(\frac{AG}{AM}=\frac{AM}{AB}=\frac{10}{15}=\frac{2}{3}\)
=> G là trọng tâm của \(\Delta\)ABC
Vậy MN qua trong tâm \(\Delta\)ABC.
AH
Akai Haruma
Giáo viên
1 tháng 5 2022
Lời giải:
a. $AB=AC=14$ cm nên $ABC$ là tam giác cân tại $A$
Do đó đường phân giác $AD$ đồng thời là đường trung tuyến
$\Rightarrow BD=DC=\frac{BC}{2}=6$ (cm)
b.
$\frac{S_{ABD}}{S_{ACD}}=\frac{BD}{CD}=1$
28 tháng 10 2021
a: Xét ΔABC có \(AB^2=AC^2+BC^2\)
nên ΔABC vuông tại C
KH
19 tháng 8 2016
Tam giác ABC cân tại A => AC = AB = 14 cm
Vì E thuộc đường trung trực của AB => EA = EB
=> EA + EC = EB + EC = AC = 14 cm
chu vi tam giác BEC = 24 cm => EB + EC + BC = 24 cm
=> BC = 24 - ( EB + EC )
=> 24 - 14 = 10 cm
Vậy đoạn thẳng BC dài 10 cm .
19 tháng 8 2016
Bạn vẽ hình của ▲ABC ra, vẽ trung trực AB cắt AC tại E.
Nhận xét ▲ABE có: AE = BE (do E thuộc đường trung trực của AB)
Chu vi ▲BEC là:
P▲BEC = BE + EC + BC
mà AE = BE
---> P▲BEC = AE + EC + BC = AC+ BC
---> BC = P▲BEC - AC = 24 - 14 = 10cm
PL
4 tháng 8 2017
Ta có:
AB:AC=4:3 =>\(\frac{AB}{4}=\frac{AC}{3}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{AB}{4}=\frac{AC}{3}=\frac{AB+AC}{4+3}=\frac{14}{7}=2\)
=>\(\frac{AB}{4}=2\)=>AB=8
\(\frac{AC}{3}=2\)=>AC=4
Vì tam giác ABC= tam giác A'B'C'
=>AB=A'B' ; AC=A'C' ; BC=B'C'
Mà AB=8 ;AC=4 ;BC=10
=>A'B'=8 ;A'C'=4 ;B'C'=10
17 tháng 12 2023
a: Xét ΔABC có AD là phân giác
nên \(\dfrac{DB}{AB}=\dfrac{DC}{AC}\)
=>\(\dfrac{DB}{8}=\dfrac{DC}{10}\)
=>\(\dfrac{DB}{4}=\dfrac{DC}{5}\)
mà DB+DC=BC=14cm
nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{DB}{4}=\dfrac{DC}{5}=\dfrac{DB+DC}{4+5}=\dfrac{14}{9}\)
=>\(DB=\dfrac{14}{9}\cdot4=\dfrac{56}{9}\left(cm\right);DC=\dfrac{14}{9}\cdot5=\dfrac{70}{9}\left(cm\right)\)
b: Xét ΔABC có AE là phân giác góc ngoài tại A
nên \(\dfrac{EB}{EC}=\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{8}{10}=\dfrac{4}{5}\)
=>\(\dfrac{EB}{4}=\dfrac{EC}{5}\)
mà EC-EB=BC=14cm
nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{EB}{4}=\dfrac{EC}{5}=\dfrac{EC-EB}{5-4}=14\)
=>\(EB=14\cdot4=56cm;EC=14\cdot5=70\left(cm\right)\)
EB+BD=ED
=>\(ED=56+\dfrac{56}{9}=\dfrac{560}{9}\left(cm\right)\)
10 tháng 12 2023
a: Xét ΔABC có BD là phân giác
nên \(\dfrac{AD}{AB}=\dfrac{CD}{BC}\)
=>\(\dfrac{AD}{12}=\dfrac{CD}{14}\)
=>\(\dfrac{AD}{6}=\dfrac{CD}{7}\)
mà AD+CD=AC=9cm
nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{AD}{6}=\dfrac{CD}{7}=\dfrac{AD+CD}{6+7}=\dfrac{9}{13}\)
=>\(AD=\dfrac{9}{13}\cdot6=\dfrac{54}{13}\left(cm\right);CD=\dfrac{9}{13}\cdot7=\dfrac{63}{13}\left(cm\right)\)
b: Sửa đề: b) Tính tỉ số diện tích của tam giác ABD và tam giác BDC
Vì \(\dfrac{AD}{6}=\dfrac{CD}{7}\)
nên \(\dfrac{AD}{CD}=\dfrac{6}{7}\)
=>\(\dfrac{S_{ABD}}{S_{CBD}}=\dfrac{6}{7}\)
=>\(S_{ABD}=\dfrac{6}{7}\cdot S_{CBD}\)