Cho \(A=\left(-\infty;2\right)\cup\left(5;8\right)\)
\(B=[m;m+4)\)
Tìm m để \(A\cap B\ne\varnothing\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
15 tháng 5 2020
\(\left(x-a\right)\left(ax+b\right)=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=a\\x=-\frac{b}{a}\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\) Nghiệm của BPT: \(\left(-\infty;-\frac{b}{a}\right)\cup\left(a;+\infty\right)\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
28 tháng 9 2020
a/ \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}a>1\\\frac{a+1}{2}< -1\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}a>1\\a< -3\end{matrix}\right.\)
b/ \(\left(-\infty;5\right)\cup\left(-3;+\infty\right)=R\) nên với mọi a thì \(\left[a;\frac{a+1}{2}\right]\in\left(-\infty;5\right)\cup\left(-3;+\infty\right)\)
KN
20 tháng 9 2019
ta có:
A = {x\(\in\) R; -5 \(\le\) x < 7}
\(\Rightarrow\) A = [-5;7)
\(\Rightarrow\) \(C^A_R\) = (-\(\infty\);-5) \(\cup\) [7;+\(\infty\))
Đáp án: D
17 tháng 9 2023
\(A=\left(-3;-1\right)\cup\left(1;2\right)\)
\(B=\left(-1;+\infty\right)\)
\(C=\left(-\infty;2m\right)\)
\(A\cap B=\left(-3;-1\right)\)
Để \(A\cap B\cap C\ne\varnothing\Leftrightarrow2m\ge-1\)
\(\Leftrightarrow m\ge-\dfrac{1}{2}\)
Vậy \(m\ge-\dfrac{1}{2}\) thỏa đề bài
4 tháng 8 2023
A=(-3;5] hợp [8;10] hợp [2;8)
=(-3;5) hợp [2;8) hợp [8;10]
=(-3;8) hợp [8;10]
=(-3;10]
B=[0;2] hợp (-vô cực;5] hợp (1;+vô cực)
=(-vô cực;5] hợp (1;+vô cực)
=(-vô cực;+vô cực)=R
C=[-4;7] hợp (0;10)
Vì (0;7] thuộc (0;10) nên [-4;7] hợp (0;10)=[-4;10)
D=(-vô cực;3] hợp (-5;+vô cực)
=(-5;3]
E=(3;+vô cực)\(-vô cực;1]
=(3;+vô cực)(Vì ko có phần tử nào có trong (3;+vô cực) nằm trong(-vô cực;1])
F=(1;3]\[0;4)=rỗng(Bởi vì (1;3] là tập con của [0;4))
3 tháng 10 2021
Dễ thấy nếu \(A\cap B=\varnothing\Rightarrow A\in[-3;3)\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}m-1\ge-3\\\dfrac{m+3}{2}< 3\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow-2\le m< 3\)
Do đó để \(A\cap B\ne\varnothing\Rightarrow m\notin[-2;3)\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}m< -2\\m\ge3\end{matrix}\right.\)
\(A\cap B=\varnothing\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}m\ge2\\m+4\le5\end{matrix}\right.\\m\ge8\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow m\ge8\)
Vậy \(A\cap B\ne\varnothing\Leftrightarrow m< 8\)