Question

[Đỗ Minh Hằng]

Tìm số ab(a,b thuộc N;1hoặc bằng a nhỏ hơn hoặc bằng 9)

Biết ab=2ab

Answer 1

[Ngu Nhất Lớp]

Ta có : ab = 2ab

=> ab - 2ab = 0

<=> 10a + b - 2ab = 0

<=> 2a.(5 - b) + b = 0

<=> 2a.(5 - b) + b - 5 = -5 (trừ 2 vế cho 5)

<=> 2a(5 - b) - (5 - b) = -5

<=> (5 - b)(2a - 1) = - 5

Suy ra (5 - b) ; (2a - 1) thuộc Ư(-5) = {-5;-1;1;5}

Ta có bảng :

2a - 1	-5	-1	1	5
5 - b	1	5	-5	-1
a	1	0	3	-2 (loại)
b	10 (loại)	0(loại)	6	loại

Suy ra a = 3 , b = 6

Vậy ab = 36